2024-2025学年安徽省县中联盟高一下学期3月联考数学试卷（含答案）
2025-08-22
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2024-2025 学年安徽省县中联盟高一下学期 3月联考数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化简：
AB
⃗
−(DC
⃗
− BC
⃗
)+DA
⃗
=¿
()
A.
2AD
⃗
B.
⃗
AD
C.
⃗
0
D.
2DA
⃗
2.已知集合
A={x∨x2<2x}
，
B={ y∨y=sin x}
，则
A ∩ B=¿
()
A.
(0,1)
B.
¿
C.
¿
D.
¿
3.已知向量
⃗
a=(−2,− 1)
，
b
⃗
=(−1,− 1)
，则向量
⃗
b
在向量
⃗
a
上的投影向量为()
A.
(−6
√
5
5, − 3
√
5
5)
B.
(−2
√
5
5, −
√
5
5)
C.
(−6
5,− 1)
D.
(−6
5,− 3
5)
4.已知向量
⃗
a=(x , 1)
，
b
⃗
=(2, x − 1)
，则“
⃗
a//
⃗
b
”是“
x=2
”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.已知
a=log0.5 2
，
b=log20.2
，
c=2−0.1
，则()
A.
a<b<c
B.
c<a<b
C.
a<c<b
D.
b<a<c
6.已知正数
m
，
n
满足
1
m+3
n=2
，则
m+3n
的最小值为()
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
7.受潮汐影响，某港口一天的水深
f(t)¿
单位：
m¿
与时刻
t
的部分记录如下表：
时刻
t
0 :00
3 :00
6 :00
9 :00
12 :00
水深
f(t)
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
若该天从
0 :00 ∼24 :00
，
f(t)
与
t
的关系可近似地用函数
f(t)= Asin (ωt +φ)+B(A>0,ω >0,∨φ∨¿π
2)
来表示，则下列结论正确的是()
A.
B=3
B.
ω=π
3
C.
13 :00
时的水深约为
6.25 m
D.一天中水深低于
3.75 m
的时间为
4
小时
第1页，共1页
8.在边长为
2
的正方形
ABCD
中作出
Rt △EFG
，直角顶点
G
为
AB
的中点，其他两顶点
E
，
F
分别在边
AD
，
BC
上运动，则
△EFG
的周长的取值范围为()
A.
[2
√
2+2,3
√
5+5
2]
B.
[
√
2+1,3
√
5+5
4]
C.
[
√
2+1,3
√
5+5
2]
D.
[2
√
2,5]
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知三个非零向量
⃗
a
，
⃗
b
，
⃗
c
，则下列命题正确的是()
A.若
a
⃗
=3b
⃗
，则
a
⃗
¿a
⃗
∨¿=b
⃗
¿b
⃗
∨¿¿
¿
B.若
¿
⃗
a+
⃗
b∨¿∨
⃗
a −
⃗
b∨¿
，则
⃗
a⊥
⃗
b
C.若
¿
⃗
a∨¿∨
⃗
b∨¿
，则
⃗
a>
⃗
b
或
a
⃗
<−b
⃗
D.若
⃗
a//
⃗
b
，则
(b
⃗
⋅c
⃗
)a
⃗
=(a
⃗
⋅c
⃗
)b
⃗
10.在
△ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，则下列说法正确的是()
A.若
a=2
√
3
，
A=π
3
，则
△ABC
的外接圆的面积为
4π
B.若
a=3
，
b=4
，
A=π
3
，则满足条件的三角形有两个
C.若
△ABC
为锐角三角形，则
sin A+sin B>cos A+cos B
D.若
B>C
，则
tan B>tanC
11.记
max {a , b }
表示
a
，
b
中的较大者，若函数
f(x)=emax {sin x ,cos x}
，则()
第2页，共1页
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2024-2025学年安徽省县中联盟高一下学期3月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简：AB⃗−(DC⃗−BC⃗)+DA⃗=¿( )A. 2AD⃗B. ⃗ADC. ⃗0D. 2DA⃗2.已知集合A={x∨x2
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