2024-2025学年上学期 湖南省益阳市高三数学(试题卷)

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益阳市 2024 年下学期普通高中期末质量检测
高 三 数 学 (试题卷)
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
A={x∨❑
√
3x −2+❑
√
x −2<6}, B={x∈Z∨0<x<6}
则A∩B=
A. [2,6) B. [2,5] C. {2,3,4,5} D. - {1,2,3,4,5}
2.已知公比为 q的等比数列{an}的前 n和为
Sₙ, a ₃=2,a ₂a₆=8,
则
S₅−3q=¿
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3. 已知向量
⃗
a=
(
cos θ , sin θ
)
,
⃗
b=
(
2, −1
)
,
若
⃗
a⊥
⃗
b ,
则
sinθ+cosθ
sin θ+3 cosθ
的值为
A.
1
3
B.
C.
4
5
D.
2
3
4.已知函数
y=1
x
的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现函
数
y=ax+b
x
(
a
)
0, b>0¿
的图象是以直线 y=ax ，x=0 为渐近线的双曲线.现将函数
y=3
4x+1
x
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于 x轴上的双曲线 C，则它的离心率是
A .
❑
√
5
2
B .
❑
√
10
3
C.
❑
√
5
D .❑
√
10
5.
(
x+y −1
)
⁵
的展开式中所有二次项(即含 x²， xy， y² 的项)的系数和为
A. - 40 B. - 20 C. 0 D. 40
6.已知圆台的母线长为 4，在圆台内部，与上、下底面及各母线均相切的球的半径为
❑
√
3,
则
该圆台的体积为
A.8❑
√
3π
B . 26❑
√
3π
3
C . 28❑
√
3π
3
D.10❑
√
3π
7.如图所示，点 F 是抛物线
y²=4x
的焦点，点 A，B分别在抛物线
y²=4x
及圆
(
x − 1
)
²+y²=16
的实线部分上运动，且 AB 总是平行于 x轴，则△FAB 的周长
的取值范围是
A. [8,10] B. (5,8)
C. (10,12) D. (8,10)
高三数学试题卷 第 1 页 共 4 页
摘要：

益阳市2024年下学期普通高中期末质量检测高三数学(试题卷)本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∨❑√3x−2+❑√x−2

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