北师大版六年级数学上册知识点汇总

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北师大版六年级数学上册知识点汇总

第一单元圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般

用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规

两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d＝２ r

r ＝1/2d

用文字表示为：

半径=直径÷2

直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直

径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取

π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr

圆周长=π×直径

圆周长=π×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用

字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，

所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝π ｒ ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝π ｒ ²　或者 S=π（d/2）² 或者

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是

S=πR²－π ｒ ²　

或　S=π（R²－ｒ ²）。

（其中 R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，

半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：

Ｃ＝πd/2＋d　

或　Ｃ＝πr＋2r

圆周长的一半=πr

20．半圆面积＝圆的面积÷2　　

公式为：Ｓ＝π ｒ ²/2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１

６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面

积比是４：９。

圆周长和直径的比是 π：1，比值是 π

圆周长和半径的比是 2π：1，比值是 2π

23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ π ａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加 π ａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之

几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：　

S=nπ ｒ ²/360

（n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径）

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个

图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有 2 条对称轴的图形是：长方形

有 3 条对称轴的图形是：等边三角形

有 4 条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29．直径所在的直线是圆的对称轴。

30、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立

方（例如：cm3）。

31、圆的周长：

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84

3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4

32、圆的面积：

3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56

3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04

3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96

3.14×92＝254.34 3.14×102＝314

第二单元分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再

算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方

法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，

求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位

“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

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北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示...

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