2014年湖北省黄石市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每个小题给出

的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相

应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案．

1．（3分）(2014 年湖北黄石)﹣ 的倒数是（　　）

　A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

2．（3分）(2014 年湖北黄石)磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年

“五一”期间，游览磁湖的人数为 21.22 万人，这一数据用科学记数法可表示为

（　　）

　A．21.22×104人B．2.122×106人C．2.122×105人D．2.122×104人

3．（3分）(2014 年湖北黄石)下列计算正确的是（　　）

　A．﹣3x2y•5x2y=2x2y B．2x﹣2y3•2x3y= 2x﹣5y4

　C．35x3y2÷5x2y=7xy D．（﹣2x y﹣）（2x+y）=4x2y﹣2

4．（3分）(2014 年湖北黄石)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何

体，它的俯视图是（　　）

　A．B．C．D．

5．（3分）(2014 年湖北黄石)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角

形，则图中∠1+ 2∠的度数是（　　）

　A．30° B．60° C．90° D．120°

6．（3分）(2014 年湖北黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大

人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加

此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（　　）

　A．B．C．D．

7．（3分）(2014 年湖北黄石)二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数

值y＞0时，x的取值范围是（　　）

　A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3

8．（3分）(2014 年湖北黄石)以下命题是真命题的是（　　）

　A．梯形是轴对称图形

　B．对角线相等的四边形是矩形

　C．四边相等的四边形是正方形

　D．有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形

9．（3分）(2014 年湖北黄石)正方形 ABCD 在直角坐标系中的位置如下图表示，

将正方形 ABCD 绕点 A顺时针方向旋转 180°后，C点的坐标是（　　）

　A．（2，0）B．（3，0）C．（2，﹣1）D．（2，1）

10．（3分）(2014 年湖北黄石)如图，AB 是半圆 O的直径，点 P从点 A出发，

沿半圆弧 AB 顺时针方向匀速移动至点 B，运动时间为 t，△ABP 的面积为 S，

则下列图象能大致刻画 S与t之间的关系的是（　　）

　A．B．

　C．D．

二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）(2014 年湖北黄石)函数 y= 中自变量 x是取值范围是．

12．（3分）(2014 年湖北黄石)分解因式：4x29=﹣ 　　．

13．（3分）(2014 年湖北黄石)如图，圆 O的直径 CD=10cm，且 AB CD⊥，垂

足为 P，AB=8cm，则 sin OAP=∠　．

14．（3分）(2014 年湖北黄石)如图，在等腰梯形 ABCD 中，

AB CD∥，∠D=45°，AB=1，CD=3，BE AD∥交CD 于E，则△BCE 的周长为　

．

15．（3分）(2014 年湖北黄石)一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D中

每一个点都是等可能的，用 A表示“实验结果落在 D中的某个小区域 M中”这

个事件，那么事件 A发生的概率 PA=．如图，现在等边△ABC 内射入一个点，

则该点落在△ABC 内切圆中的概率是　　．

16．（3分）(2014 年湖北黄石)观察下列等式：

第一个等式：a1= = ﹣；

第二个等式：a2= = ﹣；

第三个等式：a3= = ﹣；

第四个等式：a4= = ﹣ ．

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：an= 　 =　　；

（2）式子 a1+a2+a3+…+a20=　．

三、全面答一答（本题有 9个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或

推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来．

17．（7分）(2014 年湖北黄石)计算：| 5|+2cos30°﹣ （）﹣1+（9﹣ ）0+

．

18．（7分）(2014 年湖北黄石)先化简，后计算：（1﹣ ）÷（x﹣ ），其

中x= +3．

19．（7分）(2014 年湖北黄石)如图，A、B是圆 O上的两点，∠AOB=120°，C

是AB 弧的中点．

（1）求证：AB 平分∠OAC；

（2）延长OA 至P使得OA=AP，连接 PC，若圆O的半径 R=1，求PC 的长．

20．（8分）(2014 年湖北黄石)解方程：．

21．（8分）(2014 年湖北黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我

黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200 名同学的参赛作品打分发现，参赛

者的成绩 x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

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摘要：

2014年湖北省黄石市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）(2014年湖北黄石)﹣的倒数是（　　）　A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）(2014年湖北黄石)磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为（　　）　A．21.22×104人B．2.122×106人C．2.122×105人D．2.122×104人3．（3分）(2014年湖北黄石)下列计...

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