2016年湖北省黄石市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省黄石市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选项

中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可

用多种不同的方法来选取正确答案．

1．的倒数是（　　）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数字用科学记数法可表示为（　　）

A．0.6371×107 B．6.371×106 C．6.371×107 D．6.371×103

4．如图所示，线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D，∠A=50°，则∠BDC=（　　）

A．50° B．100° C．120° D．130°

5．下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6 B．a12÷a3=a4 C．a3+b3=（a+b）3 D．（a3）2=a6

6．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%，请估计黄石地区 1000

斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（　　）

A．971 斤 B．129 斤 C．97.1 斤 D．29 斤

7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球

8．如图所示，⊙O的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ON AB⊥，垂足为 N，则 ON=（　

）

A．5 B．7 C．9 D．11

9．以 x为自变量的二次函数 y=x22﹣ （b 2﹣ ）x+b21﹣ 的图象不经过第三象限，则实数 b的

取值范围是（　　）

A．b≥ B．b≥1 或b≤ 1 ﹣ C．b≥2 D．1≤b≤2

10．如图所示，向一个半径为 R、容积为 V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体

积y与容器内水深 x间的函数关系的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）要注意认真看清题目的条件和

要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．因式分解：x236=﹣ 　　　　　　．

12．关于 x的一元二次方程 x2+2x 2m+1=0﹣ 的两实数根之积为负，则实数 m的取值范围是

．

13．如图所示，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 4海里的 A处，该海轮

沿南偏东 30°方向航行　　　　　　海里后，到达位于灯塔 P的正东方向的 B处．

14．如图所示，一只蚂蚁从 A点出发到 D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可

能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如 A岔路口可以向左下到达 B处，也可以向右

下到达 C处，其中 A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从 A出发到达 E处的概率是　　

．

15．如图所示，正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点 O，OA=AC=2，将正方形绕 O

点顺时针旋转 60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是　　　　　　．

16．观察下列等式：

第1个等式：a1= = 1﹣ ，

第2个等式：a2= = ﹣ ，

第3个等式：a3= =2﹣ ，

第4个等式：a4= = 2﹣ ，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第 n个等式：an=　　　　　　；

（2）a1+a2+a3+…+an=　　　　　　．

三、全面答一答（本题有 9个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

17．计算：（﹣1）2016+2sin60° |﹣ ﹣ |+π0．

18．先化简，再求值： ÷ • ，其中 a=2016．

19．如图，⊙O的直径为 AB，点 C在圆周上（异于A，B）， AD CD⊥．

（1）若BC=3，AB=5，求AC 的值；

（2）若AC 是∠DAB 的平分线，求证：直线 CD 是⊙O的切线．

20．解方程组．

21．为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生

体育测试成绩中随机抽取200 名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：

优秀、良好、及格、不及格．

体育锻炼时间人数

4≤x≤6 　　　　　　

2≤x＜4 43

0≤x＜2 15

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），

请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为 x小时）；

（3）全市初三学生中有 14400 人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生

中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

22．如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB 和BC 两段，每一段

山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800 米，BC=200 米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB 段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF 结果精确到米）

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摘要：

2016年湖北省黄石市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可用多种不同的方法来选取正确答案．1．的倒数是（　　）A．B．2C．﹣2D．﹣2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．地球的平均半径约为6371000米，该数字用科学记数法可表示为（　　）A．0.6371×107B．6.371×106C．6.371×107D．6.371×1034．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（　　）A．5...

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