2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷

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2017 年新疆生产建设兵团中考数学试卷

一、选择题（本大题共 9题，每题 5分，共 45 分）

1．（5分）下列四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．D．3

2．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥

3．（5分）已知分式的值是零，那么 x的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

4．（5分）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．购买一张彩票，中奖

B．通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰

C．明天一定是晴天

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

5．（5分）下列运算正确的是（　　）

A．6a﹣5a＝1 B．（a2）3＝a5

C．3a2+2a3＝5a5D．2a•3a2＝6a3

6．（5分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC 等于（　　）

A．20° B．50° C．80° D．100°

7．（5分）已知关于 x的方程 x2+x﹣a＝0的一个根为 2，则另一个根是（　　）

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A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6

8．（5分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时

间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x台机器，根据题意，

下面列出的方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

9．（5分）如图，⊙O的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO 并延长交⊙O于点

E，连接 BE，CE．若 AB＝8，CD＝2，则△BCE 的面积为（　　）

A．12 B．15 C．16 D．18

二、填空题（本大题共 6题，每题 5分，共 30 分）

10．（5分）分解因式：x2﹣1＝　　．

11．（5分）如图，它是反比例函数 y＝图象的一支，根据图象可知常数 m的取值范围

是　　．

12．（5分）某餐厅供应单价为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销

售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为　　元．

13．（5分）一台空调标价 2000 元，若按 6折销售仍可获利 20%，则这台空调的进价是

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元．

14．（5分）如图，在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H分别从点 A、B、C、D同

时出发，均以 1cm/s的速度向点 B、C、D、A匀速运动，当点 E到达点 B时，四个点同时

停止运动，在运动过程中，当运动时间为　　 s时，四边形 EFGH 的面积最小，其最

小值是　　 cm2．

15．（5分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，CB＝CD，对角线 AC，BD 相交于点

O，下列结论中：

①∠ABC＝∠ADC；

②AC 与BD 相互平分；

③AC，BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角；

④四边形 ABCD 的面积 S＝AC•BD．

正确的是　　（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（一）（本大题共 4题，共 30 分）

16．（6分）计算：（）﹣1﹣|﹣|+ +（1﹣π）0．

17．（6分）解不等式组．

18．（8分）如图，点 C是AB 的中点，AD＝CE，CD＝BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）连接 DE，求证：四边形 CBED 是平行四边形．

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19．（10 分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 BC 为30m，在 A点测得 D

点的仰角∠EAD 为45°，在 B点测得 D点的仰角∠CBD 为60°，求这两座建筑物的高度

（结果保留根号）

四、解答题（二）（本大题共 4题，共 45 分）

20．（10 分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，

在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

组别时间（小时）频数（人数）频率

A 0≤t≤0.5 6 0.15

B 0.5≤t≤1 a 0.3

C 1≤t≤1.5 10 0.25

D1.5≤t≤2 8 b

E 2≤t≤2.5 4 0.1

合计 1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的 a＝　　，b＝　　，中位数落在　　组，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有多少名？

（3）E组的 4人中，有 1名男生和3名女生，该校计划在 E组学生中随机选出两人向全

校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1

名女生的概率．

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21．（10 分）某周日上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1小时到达某活动中心参加实践活动

11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00 前回到家，他即刻按

照来活动中心时的路线，以 5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路

线开车接他，在距家20 千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离

家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线 OABCD 表示y与x之间的函数

关系．

（1）活动中心与小宇家相距　　千米，小宇在活动中心活动时间为　　小时，他从

活动中心返家时，步行用了　　小时；

（2）求线段BC 所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出 x所表示

的范围）；

（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00 前回到家，并说

明理由．

22．（12 分）如图，AC 为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB＝30°，延长 CB 至点D，

使得CB＝BD，过点 D作DE⊥AC，垂足 E在CA 的延长线上，连接 BE．

（1）求证：BE 是⊙O的切线；

（2）当 BE＝3时，求图中阴影部分的面积．

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摘要：

2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）下列四个数中，最小的数是（　　）A．﹣1B．0C．D．32．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥3．（5分）已知分式的值是零，那么x的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．±14．（5分）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．（5分）下列运算正确的是（　　）A．6a﹣5a＝1B．（a2）3＝a5C．3a2+2a3＝5a5D．2a•3a2＝6...

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