机器人原理及控制技术第07章 控制

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第七章 控制
ChapterⅫ Control
7.1 引言 7.2 单连杆机械手
的控制
7.3 稳态伺服误差 7.4 稳态速度误差
7.5 加速度误差 7.6 多连杆机械手的控制
7.7 伺服参数的计算 7.8 采样数据的伺服速度
7.9 力矩伺服 7.10 本章小结
前几章，我们借助齐次变换阐述了对于包括机械手在内的
任何物体的位置和姿态的描述方法。研究了机械手的运动学，
建立了机械手关节坐标和与直角坐标的位置和速度之间的关系，
推导了机械手的动力学方程。
本章，我们要根据动力学方程来考虑机械手的控制问题，
由于任何机械手的实际控制都是通过对各个关节的协调控制来
实现的。因此，必须对每一个关节进行有效的控制，控制方法
具有一般性。本章旨在明确控制中的主要问题，并概要介绍可
能的解决方法。
7.1 引言 (Introduction)
J
J
structural
0
0
（ 7.1 ）
如果负载加到连杆的末端，就要增加一个等效连杆质量以及等效转动
惯量。表 7.1 是斯坦福机械手的传动机构与等效连杆惯量。
首先，我们考虑一个非常简单的单连杆机械手，这个连杆具有质量及
围绕关节轴的转动惯量，而且，由于它的刚性结构，存在着结构谐振频率
ωstructural 。 对于一个设计得很好的机械手，可以做到从空载到满载使惯量
的变化为 1 ： 10 。因此，如果固有结构谐振频率 ω0，是按惯量为
J
0的
情况测定的。那么当惯量为另一个值
J
时，结构频率就由下式确定
7.2 单连杆机械手的控制
(Control of a Single Link Manipulator)
表 7.1 斯坦福机械手的传动机构与等效链惯量
关节 i Iai Jii 空载（ min ） Jii 空载 (max) Jii 满
载 (max)
1 0. 953 1. 417 6. 176 9. 57
2 2. 193 3. 59 6. 95 10. 3
3 0. 782 7. 257 7. 257 9. 057
4 0. 106 0. 108 0. 123 0. 234
5 0. 097 0. 114 0. 114 0. 225
6 0. 040 0. 04 0. 04 0. 04
机械手各关节由传动机构按齿轮减速比 a 来驱动。在直接
驱动的情况下， a = 1 ，在间接驱动的情况下，关节速度是传
动机构速度的 1/a , 通过减速齿轮折合过来的传动机构惯量
增加到原来的 a2 的倍。
沿用上一章中的记号，可以把等效关节惯量
Jii
写为
Jii = Dii + Iai (7.2)
其中 Dii 是不计传动机构惯量的关节等效惯量， Iai 是增加 a2 倍以后
的传动机构惯量。
一般地，传动机构或者是液压装置，或者是电动装置。两类传动机构
都可以用一个传动增益 km 和一个粘性阻尼系数 F 来描述。不考虑库仑
摩擦，传动机构的模型为
km
F
SJ
1
-
)(sS
d
)(sS
+
这个方块图化为标准形式为
H(s)
再化简为
因而，传动机构与关节的传递函数就成为
FSJ
k
sS
sS
m
d
)(
)(
（ 7.3）
-
R(s) E(s)
G(s)
F(s)
C(s)
+
R(s
)
C(s)
)()(1
)(
sGsH
sG
图中
G（s）= km / S
J
H（s）= F / k
m
从测速发电机或通过其他方式引来速度反馈，我们就可
增加传动机构的固有阻尼，方块图于是变为
)(sS
d
)(sS
)(
mv
m
kkFSJ
k
关节与传动机构的传递函数，在考虑速度反馈后就为
kv
-
+
)(sS
d
)(sS
FSJ
k
m
如果我们现在设置位置反馈使系统闭环，就有
mvmv
me
d
kkkkFsJs
kk
s
s
)()(
)(
2
（ 7.4）
这是一个二阶系统，标准形式为
2
2
2
1
nn
ss

从而传递函数变为
-
+
)(s
d
)(s
)(
mv
m
kkFSJ
k
k
e
S
1
摘要：

第七章控制ChapterⅫControl7.1引言7.2单连杆机械手的控制7.3稳态伺服误差7.4稳态速度误差7.5加速度误差7.6多连杆机械手的控制7.7伺服参数的计算7.8采样数据的伺服速度7.9力矩伺服7.10本章小结前几章，我们借助齐次变换阐述了对于包括机械手在内的任何物体的位置和姿态的描述方法。研究了机械手的运动学，建立了机械手关节坐标和与直角坐标的位置和速度之间的关系，推导了机械手的动力学方程。本章，我们要根据动力学方程来考虑机械手的控制问题，由于任何机械手的实际控制都是通过对各个关节的协调控制来实现的。因此，必须对每一个关节进行有效的控制，控制方法具有一般性。本章旨在明确控制中的...

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