2025年教学资料：专题十 圆的方程（A卷-基础巩固）（解析版)
2025-06-30
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中院研究所
专题十 圆的方程（A 卷·基础巩固）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2的半径为（ B )
A．1 B．C．2 D．4
【解析】 圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2的半径 r＝.
2．以(2，－1)为圆心，4为半径的圆的方程为（ C )
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝4 B．(x＋2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16 D．(x－2)2＋(y－1)2＝16
【解析】 圆心为(2，－1)，半径为 4的圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝16.
3．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是（ A )
中院研究所
A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10 B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10
C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100 D．(x－4)2＋(y＋1)2＝
【解析】 设圆的标准方程为(x－4)2＋(y＋1)2＝r2，把点(5,2)代入可得 r2＝10，即得选 A．
4．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点 P(3,2)满足（ C )
A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外
【解析】 因为(3－2)2＋(2－3)2＝2<4，故点 P(3,2)在圆内．
5．圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标和半径分别为（ A )
A．(－1,2)，2 B．(1，－2)，2 C．(－1,2)，4 D．(1，－2)，4
【解析】 圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标为(－1,2)，半径 r＝2.
6．圆 x2＋y2－4x－1＝0的圆心坐标及半径分别为（ B )
A．(2,0)，5 B．(2,0)，C．(0,2)， D．(2,2)，5
【解析】 (x－2)2＋y2＝5，圆心坐标为(2,0)，半径为.
7．过坐标原点，且在 x轴和 y轴上的截距分别为 2和3的圆的方程为（ A )
A．x2＋y2－2x－3y＝0 B．x2＋y2＋2x－3y＝0
C．x2＋y2－2x＋3y＝0 D．x2＋y2＋2x＋3y＝0
【解析】 设圆的方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，由题意知圆过(0,0)，(2,0)和(0,3)点，
∴，解得.∴所求圆的方程为 x2＋y2－2x－3y＝0.
8．若方程 x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数 k的取值范围是（ B )
A．R B．(－∞，1) C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
【解析】 ∵D2＋E2－4F>0，∴16＋4－20k>0，∴k<1，故选 B．
9．已知 A(0，－5)、B(0，－1)，则以线段 AB 为直径的圆的方程是（ B )
A．(x＋3)2＋y2＝2 B．x2＋(y＋3)2＝4
C．(x＋3)2＋y2＝4 D．(x－3)2＋y2＝2
摘要：
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中院研究所专题十圆的方程（A卷·基础巩固）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2的半径为（ B )A．1 B．C．2 D．4【解析】 圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2的半径r＝.2．以(2，－1)为圆心，4为半径的圆的方...
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