2025年教学资料：专题十圆的方程（B卷-能力提升）（解析版)

2025-06-30 0 0 84.71KB 6 页 10玖币

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专题十圆的方程（B 卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100 分考试时间：100 分钟

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人得分

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．点与圆 x2＋y2＝的位置关系是（　C　)

A．在圆上　　 B．在圆内 C．在圆外　　 D．不能确定

【解析】　将点的坐标代入圆的方程可知()2＋()2＝1>.∴点在圆外．

2．若点(2a，a－1)在圆 x2＋(y＋1)2＝5的内部，则 a的取值范围是（　B　)

A．(－∞，1]　　 B．(－1,1) C．(2,5)　　 D．(1，＋∞)

【解析】　点(2a，a－1)在圆 x2＋(y＋1)2＝5的内部，则(2a)2＋a2＜5，解得－1＜a＜1.

3．若圆 C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆 C的方程是（　A　)

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝1

【解析】　∵点 P(x，y)关于原点的对称点为 P′(－x，－y)，

∴将－x，－y代入⊙C的方程得(－x＋2)2＋(－y－1)2＝1.即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.故选 A．

4．若方程 x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数 k的取值范围是（　B　)

A．R　　 B．(－∞，1) C．(－∞，1]　　 D．[1，＋∞)

【解析】　∵D2＋E2－4F>0，∴16＋4－20k>0，∴k<1，故选 B．

5．圆 x2＋y2－2x＋y＋＝0的圆心坐标和半径分别是（　B　)

A．(－1，)；1　　 B．(1，－)；1

C．(1，－)；　　 D．(－1，)；

【解析】　圆x2＋y2－2x＋y＋＝0化为标准方程为(x－1)2＋(y＋)2＝1，圆心坐标为(1，

－)，半径是 1，故选 B．

6．方程 x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为 C(2,2)，半径为 2的圆，则 a，b，c的值依次为

（　A　)

A．－2,4,4　　 B．－2，－4,4 C．2，－4,4　　 D．2，－ 4，

－4

【解析】　配方得(x＋a)2＋(y－)2＝a2＋－c，由条件知∴

7．已知圆 C过点 M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线 y＝x－2上，则圆 C的方程为（　A　)

A．x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B．x2＋y2＋6x－2y＋6＝0

C．x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D．x2＋y2－2x－6y＋6＝0

【解析】　由条件知，圆心 C在线段 MN 的中垂线 x＝3上，又在直线 y＝x－2上，∴圆心

C(3,1)，半径 r＝|MC|＝2.方程为(x－3)2＋(y－1)2＝4，即 x2＋y2－6x－2y＋6＝0.故选 A．

8．圆 x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线 ax＋y－1＝0的距离为 1，则 a＝（　A　)

A．－　　 B．－ C．　　 D．2

【解析】　配方得(x－1)2＋(y－4)2＝4，∴圆心为 C(1,4)．由条件知＝1.解之得 a＝－.故选

A．

9．若圆 x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线 x－y＋a＝0的距离为，则 a的值为（　C　)

A．－2或2　　 B．或 C．2或0　　 D．－2或0

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摘要：

专题十圆的方程（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点与圆x2＋y2＝的位置关系是（　C　)A．在圆上　　B．在圆内C．在圆外　　D．不能确定【解析】　将点的坐标代入圆的方程可知()2＋()2＝1>.∴点在圆外．2．若点(2a，a－1)在圆...

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