2025年教学资料：专题十 圆的方程（B卷-能力提升）（解析版)
2025-06-30
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专题十 圆的方程（B 卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．点与圆 x2＋y2＝的位置关系是（ C )
A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．不能确定
【解析】 将点的坐标代入圆的方程可知()2＋()2＝1>.∴点在圆外．
2．若点(2a，a－1)在圆 x2＋(y＋1)2＝5的内部，则 a的取值范围是（ B )
A．(－∞，1] B．(－1,1) C．(2,5) D．(1，＋∞)
【解析】 点(2a，a－1)在圆 x2＋(y＋1)2＝5的内部，则(2a)2＋a2＜5，解得－1＜a＜1.
3．若圆 C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆 C的方程是（ A )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1
C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝1
【解析】 ∵点 P(x，y)关于原点的对称点为 P′(－x，－y)，
∴将－x，－y代入⊙C的方程得(－x＋2)2＋(－y－1)2＝1.即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.故选 A．
4．若方程 x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数 k的取值范围是（ B )
A．R B．(－∞，1) C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
【解析】 ∵D2＋E2－4F>0，∴16＋4－20k>0，∴k<1，故选 B．
5．圆 x2＋y2－2x＋y＋＝0的圆心坐标和半径分别是（ B )
A．(－1，)；1 B．(1，－)；1
C．(1，－)； D．(－1，)；
【解析】 圆x2＋y2－2x＋y＋＝0化为标准方程为(x－1)2＋(y＋)2＝1，圆心坐标为(1，
－)，半径是 1，故选 B．
6．方程 x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为 C(2,2)，半径为 2的圆，则 a，b，c的值依次为
（ A )
A．－2,4,4 B．－2，－4,4 C．2，－4,4 D．2， － 4，
－4
【解析】 配方得(x＋a)2＋(y－)2＝a2＋－c，由条件知∴
7．已知圆 C过点 M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线 y＝x－2上，则圆 C的方程为（ A )
A．x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B．x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C．x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D．x2＋y2－2x－6y＋6＝0
【解析】 由条件知，圆心 C在线段 MN 的中垂线 x＝3上，又在直线 y＝x－2上，∴圆心
C(3,1)，半径 r＝|MC|＝2.方程为(x－3)2＋(y－1)2＝4，即 x2＋y2－6x－2y＋6＝0.故选 A．
8．圆 x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线 ax＋y－1＝0的距离为 1，则 a＝（ A )
A．－ B．－ C． D．2
【解析】 配方得(x－1)2＋(y－4)2＝4，∴圆心为 C(1,4)．由条件知＝1.解之得 a＝－.故选
A．
9．若圆 x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线 x－y＋a＝0的距离为，则 a的值为（ C )
A．－2或2 B．或 C．2或0 D．－2或0
摘要：
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专题十圆的方程（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点与圆x2＋y2＝的位置关系是（ C )A．在圆上 B．在圆内C．在圆外 D．不能确定【解析】 将点的坐标代入圆的方程可知()2＋()2＝1>.∴点在圆外．2．若点(2a，a－1)在圆...
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