2025年教学资料：专题十八 样本的均值和标准差（B卷-能力提升）（解析版)

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专题十八 样本的均值和标准差
（B 卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 6分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近 6次数学测试的分数进行统
计，甲、乙两人的平均成绩分别是 x甲、x乙，则下列说法正确的是 (　D　)
甲 乙
9　8　2 7 8
6　5 8 6　8　8
2 9 1　3
A．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B．x甲>x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C．x甲<x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D．x甲<x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
[解析]　由茎叶图可知 x甲<x乙，乙的数据集中在 88 左右，所以乙比甲成绩稳定，应选乙参
加比赛，故选 D．
2．林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．
现从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶
图，下列描述正确的是 (　D　)
A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得
整齐
B．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得
整齐
C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得
整齐
D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得
整齐
[解析]　甲种树苗的高度的中位数为(25＋29)÷2＝27，乙种树苗的高度的中位数为(27＋
30)÷2＝28. 5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数．由图可知甲种树
苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐．
3．数据 5,7,7,8,10,11 的标准差是 (　C　)
A．8 B．4
C．2 D．1
[解析]　＝＝8，
标准差 S＝＝2．
4．某学生在一门功课的 22 次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试分
数的极差与中位数之和为 (　B　)
A．117 B．118
C．118. 5 D．119. 5
[解析]　最大数为 98，最小数为 56，极差为 98－56＝42，中位数为 76，所以极差与中位数
之和为 118．
摘要：

专题十八样本的均值和标准差（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是(　D　)甲乙9　8　2786　586　8...

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