高中网课数学2024新题速递试题卷学军中学高三下学期模拟 (2024.3.10)

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0.1 学军中学高三下学期模拟 (2024.3.10)

一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.

Exercise 0.1 1. 设集合 A={(x,y)|x+y=2},B=!(x,y)|y=x2",则A∩B=().

A. {(1,1)}B. {(−2,4)}C. {(1,1),(−2,4)}D. ∅

Exercise 0.2 2. 已知 a+bi(a,b ∈R)是1−i

1+i的共轭复数,则a+b=().

A. -1 B. −1

2C. 1

2D. 1

Exercise 0.3 3. 设向量 ⃗a= (1,1),⃗

b=(−1,3),⃗c= (2,1),且(⃗a−λ⃗

b)⊥⃗c,则λ等于 ().

A. 3 B. 2 C. -2 D. -3

Exercise 0.4 4. 已知点 A为曲线 y=x+4

x(x>0) 上的动点,B为圆 (x−2)2+y2=1上的动点,

则|AB|的最小值是 ().

A. 3 B. 4 C. 3√2D. 4√2

Exercise 0.5 5. (2 + x)10 的展开式各项的系数中最大的是 ().

A. x2的系数 B. x3的系数 C. x4的系数 D. x5的系数

60.1. 学军中学高三下学期模拟 (2024.3.10)

Exercise 0.6 6. 某大学在校学生中,理科生多于文科生,女生多于男生,则下述关于该大学在校

学生的结论中,一定成立的是 ().

A. 理科男生多于文科女生 B. 文科女生多于文科男生

C. 理科女生多于文科男生 D. 理科女生多于理科男生

Exercise 0.7 7. 已知三棱锥 S−ABC 中,∠SAB =∠ABC =π

2,SB =4,AB =2,BC =√3,SA 和

BC 所成的角为 π

3,则该三棱锥外接球的表面积是 ().

A. 12πB. 16πC. 24πD. 32π

Exercise 0.8 8. 已知定义在 [0,1] 上的函数 f(x)满足:

(1) f(0) = f(1) = 0;

(2) 对所有 x,y ∈[0,1],且x!y,有|f(x)−f(y)|<1

2|x−y|.

若对所有 x,y ∈[0,1],|f(x)−f(y)|<k,则k的最小值为 ().

A. 1

2B. 1

4C. 1

2πD. 1

二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.

Exercise 0.9 9. 我国于 2015 年10 月宣布实施普遍二孩政策,为了解户籍、性别对生育二胎选

择倾向的影响,某地从育龄群体中随机抽取了容量为 200 的调查样本,其中城镇户籍与农村

户籍各 100 人;男性 120 人,女性 80 人,绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生

育二胎的人数比例图如图所示,其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙

述正确的是 ().

A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关

C. 调查样本中倾向选择生育二胎的群体中,男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的群体中,农村户籍人数多于城镇户籍人数

Exercise 0.10 10. 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射

后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切

线平分该点与两焦点连线的夹角.已知 F1,F2分别为双曲线 C:x2

3−y2=1的左,右焦点,过

C右支上一点 A(x0,y0)#x0>√3$作双曲线的切线交 x轴于点 M,交y轴于点 N,则().

A. 平面上点 B(4,1),|AF2|+|AB|的最小值为 √37 −2√3

B. 直线 MN 的方程为 xx0−3yy0=3

C. 过点 F1作F1H⊥AM,垂足为 H,则|OH|= 2(O为坐标原点)

D. 四边形 AF1NF2面积的最小值为 4

Exercise 0.11 11. 数列 {an}满足 an+1 =1

4(an−6)3+ 6(n=1,2,3···),则().

A. 当a1=3时,{an}为递减数列,且存在 M∈R,使an>M恒成立

B. 当a1=5时,{an}为递增数列,且存在 M"6,使an<M恒成立

C. 当a1=7时,{an}为递减数列,且存在 M#6,使an>M恒成立

D. 当a1=9时,{an}递增数列,且存在 M∈R,使an<M恒成立

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