202312高三月考答案（数学）
2025-05-20
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2023-2024 学年第一学期 12 月高三阶段测试卷
数学参考答案
1. D【 解析】由 A中不等式变形得： ，解得 5， 即 ={x|2<x<5}，
故 选 D．
2.A【 解析】
，所以 在复平面内所对应的点
位于第 四 象限 .
故选 A．
3.B
【解析 】由题意 可 得数 列 的通项公式为 ，又 ，解得 ，所以
是这个数列的第 项.故选 B．
4.C【解 析 】设四棱 锥 的高 为 ，根据已知条件可得
，所以 ，而
，
所以这个四棱锥的侧棱长为 .故 选 C．
5.B【 解析】等 差 数 列、中的前 项和分别为、，
，
故 选 B.
A【解析】由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，棱长
为2．如图 ， 为三棱柱上底面的中心，O为球心， 易 知
，
，所以球的半径 满 足
，
，
故球
球
故选 A．
7. C 【解析】由题意可得 ，由余弦定理可得
，当且仅当 时，等号成立．
又 ，
，即角 A的 最 大值 为
.故选 C．
8. D 【解析 】 数 列 满 足 ， ，数 列是 等 差 数列，
， ，
，
，
同理 ，
数列的前 项 和 为
．
故选 D．
{#{QQABBQ4UgggAAAAAARgCEQH4CAGQkBGCCIoGRFAIIAIAgRFABAA=}#}
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9.BC【解析 】 若 ， ，,则或，异面 ， 故 A错 误；
若， ， 则 ， 故 B正 确；
若，则与内直线没有公共点，所以 或，异 面，故 C正 确；
若 ， ， ，则 ，相 交或平 行或 异 面 ， 故 D错误， 故 选 BC．
10.CD【 解析 】 因 为
故A错误；
当数列 为，，，，时 ， ，，不成等比数列，
故B错误；
数列
，
，
每项都不为 ，且后一项与前一项比值为同一个常数，故 C正确 ；
可知数 列
，
，
每项都不为 ，且后一项与前一项比值为同一个常数，故 D正确 ．
故选 CD.
11.BCD【解析 】
．
最小正周期
，
，故 A错 误 ；
，当
，
，故函 数 在
上单 调 递 减 ， 故 B正 确；
当
时，
， 故直线
是函数 图象的 一 条对称 轴 ， 故 C正 确 ；
当
时，
，故点
是 函 数 图 象的一 个 对 称中心 ，故 D正 确 ．
故选 BCD．
12. ABD【解析 】 对 于选 项 A， 连接，， 如 图 所示，
因为正 方 体中 ，所 以、、、四 点共 面 ，所以四 边形为平面 截 正方
体所得的截面四边形，且截面四边形为梯形，又由勾股定理可得 ，
， ，所以梯形为等腰梯形，高为
，
{#{QQABBQ4UgggAAAAAARgCEQH4CAGQkBGCCIoGRFAIIAIAgRFABAA=}#}
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第1页，共6页2023-2024学年第一学期12月高三阶段测试卷数学参考答案1.D【解析】由A中不等式变形得：(+2)(−5)
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