河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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高三第一次阶段考试理数 1
南阳一中 2023 届高三第一次阶段性考试
理数试题 考试时间：2022.8.5
一、单选题(共60 分)
1．下列求导的运算中，正确的是（ ）
A．
2
ln 1 lnxx
xx



B．
 
 
1
ln 2 1 21
xx

C．
 
32
e 3 e
xx
xx
D．
 
2 cos 2 sin
xx
xx
 
2．某项运动，得到下表：
男
女
爱好
40
20
不爱好
20
30
总计
60
50
附表：
 
2
p K k
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参考公式：
2
2()
( )( )( )( )
n ad bc
Ka b c d a c b d
   
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．有 99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有 99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
D．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
3．方程
33
33
mm
mm
x
y


（
m
为参数）表示的曲线是（ ）
A．双曲线 B．双曲线的左支 C．双曲线的右支 D．圆
4．在极坐标系中，点
3, 6



到直线
sin 1
3





的距离为（ ）
A．
2
B．
1
C．
3
D．
31
高三第一次阶段考试理数 2
5．在以
O
为极点的极坐标系中，圆
8cos

和直线
cos a

相交于
,AB
两点.若
OAB
是等
边三角形，则 a的值等于（ ）
A．
5
B．
11
2
C．
6
D．
13
2
6．在 8件同一型号的产品中，有 3件次品，5件合格品，现不放回的从中依次抽取 2件，在第
一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ）
A．
1
28
B．
1
10
C．
1
9
D．
2
7
7．已知不等式
2 2ln 0ax x 
恒成立，则 a的取值范围为（ ）
A．
2
1,
e



B．
2
2,
e



C．
2
1
0, e


D．
2
2
0, e


8．已知函数
 
y f x
的导函数
 
y f x
的图象如图所示，那么（ ）
A．函数
 
y f x
在
 
1,2
上不单调
B．函数
 
y f x
在
1x
的切线的斜率为 0
C．
1x
是函数
 
y f x
的极小值点
D．
2x
是函数
 
y f x
的极大值点
9．函数
 
 
3
log 2
a
f x x ax
（a>0 且a≠1）在（4，
+∞）上单调递增，则 a的取值范围是（ ）
A．1<a≤4 B．1<a≤8 C．1<a≤12 D．1<a≤24
10．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
p
，各成员的支付方式相互独立，设
X
为该
群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，
( ) 2.4DX
，且 ，则
()EX
（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
11．已知函数
 
33f x x x a  
，
 
21
1
x
gx x
．若对任意
 
12,2x
，总存在
 
22,3x
，使得
 
12
f x g x
成立，则实数
a
的最大值为（ ）
A．7 B．5 C．
7
2
D．3
12．已知函数
()fx
的导函数为
()
fx
，对任意的实数
x
都有
( ) 2( ) ( )
x
f x x a e f x
 
，且 f(0)=1，
若
()fx
在
( 1,1)
上有极值点，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
3
,4



B．
3
,4




C．
(0,1)
D．
(0,1]
二、填空题(共20 分)
摘要：

高三第一次阶段考试理数1南阳一中2023届高三第一次阶段性考试理数试题考试时间：2022.8.5一、单选题(共60分)1．下列求导的运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．某项运动，得到下表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考公式：参照附表，得到的正确结论是（）A．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”3．方程（为参数）表示...

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