2024届陕西省榆林市高三下学期第二次模拟检测数学（理科）试题+

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榆林市 2023—2024 年度高三第二次模拟检测

数学试题（理科）

考生注意：

1.本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

第I卷

一､选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.若集合，则（）

A. B. C. D.

2.若向量，则（）

A.-4 B.-3 C. D.-2

3.若，则（）

A. B.

C. D.

4.某工厂要对 1110 个零件进行抽检，这 1110 个零件的编号为 .若采用系统抽样的方法抽

检30 个零件，且编号为 0005 的零件被抽检，则下列编号是被抽检的编号的是（）

A.0040 B.0041 C.0042 D.0043

5.若满足约束条件则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.甲､乙､丙､丁四人计划一起去陕西省榆林市旅游，他们从榆林古城､镇北台､红石峡､榆林沙漠国家森林公园､

红碱淖､白云山､易马城遗址这 7个景点中选 4个游玩（按照游玩的顺序，最先到达的称为第一站，后面到达

的依次称为第二､三､四站），已知他们第一站不去榆林沙漠国家森林公园，且第四站去红碱淖或白云山，则

他们这四站景点的选择共有（）

A.180 种 B.200 种 C.240 种 D.300 种

7.若，则（）

A. B. C. D.

8.已知定义在上的函数满足，当时，，则

（）

A.1 B.2 C. D.-2

9.如图，网格纸中小正方形的边长为 1，粗实线绘制的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（

）

A. B.

C. D.

10.已知为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则

的离心率为（）

A. B.2 C. 或 D.2 或3

11.已知曲线与曲线的公共点为，则曲线在点处的切线与

坐标轴围成的三角形的面积为（）

A. B. C. D.

12.已知函数在上单调，的图象关于点中心

对称且关于直线对称，则的取值个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

第II 卷

二､填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.在中，，则 __________.

14.已知抛物线经过点，写出的一个标准方程：__________.

15.过球外一点作球的切线，若切线长为 5，且，则球的体积为__________.

16.已知函数恰有 3个零点，则的取值范围是__________.

三､解答题：共 70 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题，每

个试题考生都必须作答.第22，23 题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共 60 分.

17.（12 分）

蓝莓富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，防止眼球疲劳，是世界粮农组织推荐的五大健康

水果之一.截至 2023 年，全国蓝䔦种植面积达到 110 万亩，其中云南蓝莓种植面积达到 17.6 万亩，产量达到

10.5 万吨，是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓､高丛蓝莓､兔眼蓝莓 3种蓝莓，这 3种蓝莓年

产量各自达到 1000 斤的概率分别为.

（1）求这 3种蓝莓年产量都达到 1000 斤的概率；

（2）求这 3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到 1000 斤的概率.

18.（12 分）

已知数列满足 .

（1）证明：为等差数列.

（2）记为数列的前项和，求 .

19.（12 分）

如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面， .

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摘要：

榆林市2023—2024年度高三第二次模拟检测数学试题（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.若向量，则（）A.-4B.-3C.D.-23.若，则（）A.B.C.D.4.某工厂要对1110个零件进行抽检，这1110个零件的编号为.若采用系统抽样的方法抽检30个零件，且编号为0005的零件被抽检，则下列编号是被抽检的...

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