数学-2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03（参考答案）

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2024 届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03

参考答案

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的．

12345678

C D B A B C A D

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．BC 10．ACD 11．AD 12．ABD

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．14．9 15．16．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10 分）

【解析】（1）由题意，

在数列中，，，

当时，，（2 分）

当时上式也符合，

∴ ，， .（3 分）

∴当时，；当时，上式也符合.

∴ 的通项公式为 .（5 分）

（2）由题意及（1）得， ,

在数列中，，

数列中， ,（7 分）

∴ .（8 分）

∵ ，

∴ .

∵ .（9 分）

∴ 的最大值为， .

∴ 的最小值为 .（10 分）

18．（12 分）

【答案】（1）证明见解析；（2）

【解析】（1）因为平面，，

如图过点作，则平面，如图建立空间直角坐标系，

令，

在底面四边形中，，

所以，（1 分）

则，，，，，

，，

所以，，（2 分）

因为为棱上一点，设，

则，（3

分）

因为，所以，

即，解得，

所以为的中点.（5 分）

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摘要：

2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．12345678CDBABCAD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．BC10．ACD11．AD12．ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．915．16．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【解析】（1）由题意，在数列中，，，当时，，（2分...

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