数学-2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03（考试版）A3

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2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03

高三数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目

要求的．

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．已知复数是关于

的方程的一个解，则复数在复平面内对应的点位于（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在中，点为中点，点在上且 .记，则（）

A． B． C． D．

4．保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲．

某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间

（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，为原污染物数量．该工厂某次过滤

废气时，若前 9 个小时废气中的污染物恰好被过滤掉 80%，那么再继续过滤 3 小时，废气中污染物的残留量约为原

污染物的（）参考数据：．

A． B． C． D．

5．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 3 次，则出现三个点数之和为 6 的概率为（）

A． B． C． D．

6．若，则（）

A．0 B． C．1 D．

7．已知正四棱台的高为，下底面边长为，侧棱与底面所成的角为，其顶点都在同一球面上，则该球的体

积为（ååå）

A． B． C． D．

8．设，，，则

，

的大小关系正确的是（）

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选

对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．下列说法中正确的是（）

A．某射击运动员在一次训练中 10 次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的

第 70 百分位数为 8

B．若随机变量，且，则

C．若随机变量，且，则

D．对一组样本数据进行分析，由此得到的线性回归方程为：，至少有一个数

据点在回归直线上

10．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论

正确的是（）

A．

B．在上是减函数

C．为奇函数

D．方程仅有 6 个实数解

11．已知抛物线

：的焦点为

，，是抛物线上两点，下列结论正确的是（）

A．的最小值为 2

B．若，则线段

的中点

到

轴的距离为 6

C．若直线

过点

，则

D．若，则的最小值为 8

12．如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的

是（）．

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摘要：

2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．...

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