专题三 变量与函数——2025届中考一轮数学突破热点训练营（含解析）

2025-05-14 0 0 1.68MB 22 页 10玖币
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专题三 变量与函数——2025 届中考数学突破热点训练营
1.由化学知识可知，用 表示溶液酸碱性的强弱程度，当 时溶液呈碱性，当 时
溶液呈酸性.若将给定的 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映 溶液的
与所加水的体积 V之间对应关系的是( )
A. B.
C. D.
2.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线 可近似看作一条抛物线，四边
形 为矩形且支架 ， ， ， 均垂直于地面 .已知 米， 米，
以 所在的直线为 x轴，线段 的垂直平分线为 y轴，建立平面直角坐标系 （规定一
个单位长度代表 1米），若点 M的坐标为 ，则抛物线的表达式为( )
A. B.
C. D.
3.在物理活动课上，某小组探究电压一定时，电流 与电阻 之间的函数关系，通过实验得到
如下表所示的数据：
I/A 3 1 …
R/Ω 3 9 12 15 …
根据表中数据，下列描述正确的是( )
A.在一定范围内，I随R的增大而增大 B.I与R之间的函数关系式为
C.当 时， D.当 时，
4.如图，在某次跑步练习中，甲、乙两人同时起跑，从同一起点跑向同一终点，其路程
与时间 之间的函数图像分别为折线 和线段 ，下列说法中，正确的是( )
A.乙比甲先到终点 B.乙的速度随时间增加而增大
C.全程甲的速度始终比乙的速度快 D.进行到 时，两人出发后第一次相遇
5.一颗跳跳糖从 开始按图中箭头所示方向作连续运动，第一次跳动至 ，第二次
跳动至 ，第三次跳动至 ，第四次跳动至 ，第五次跳动至 ，
…，依照此规律跳动下去，跳跳糖第 77 次跳动至 的坐标是( )
A. B. C. D.
6.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母 C为抛物线支架的最高点，灯罩 D距离地
面1.5 米，最高点 C距灯柱的水平距离为 1.6 米，灯柱 米，若茶几摆放在灯罩的正下
方，则茶几到灯柱的距离 ( )
A.3.2 B.0.32 C.2.5 D.1.6
7.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬
动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中，
有着广泛的运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”.已知阻力
和阻力臂 的函数图象如图，若小明想使动力 不超过 ，则动力臂 （单位：
m）需满足( )
A. B. C. D.
8.如图，平面直角坐标系中，线段 的两端点坐标为 ， ，某同学设计了一
个动画：在函数 中，分别输入 m和n的值，便得到射线 ，其中
；当 时，会从C处弹出一个光点P，并沿 飞行；当有光点P弹出，并击中线
段 上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段 就会发光，则此时整数m的个数为( )
个
A.5 B.6 C.8 D.9
9.我们把 1，1，2，3，5，8，13，21⋯这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以
这列数为半径作圆弧 ，，，⋯，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，
， ，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点 ， ， ，则该折线
上的点 的坐标为( )
A. B. C. D.
10.东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东
东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运动过程中离家的
路程 （米）， （米）与运动时间 x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的
是( )
A.两人前行过程中的速度为 180 米/分B.m的值是15，n的值是2700
C.爸爸返回时的速度为 90 米/分D.运动 18 分钟或 31 分钟时，两人相距 810 米
11.如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是
把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点 出发，经x轴上的点
反射，沿射线 方向反射出去，则反射光线 所在的直线的函数表达式是( )
 
1, 4A
 
3,0B
BC BC
A. B. C. D.
12.为了让甲、乙两名运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩，需要研究他们从起跳
至落在雪坡过程中的运动状态，如图，以起跳点 为原点，水平方向为 轴建立平面直角坐
标系.我们研究发现甲运动员跳跃时，空中飞行的高度 （米）与水平距离 （米）具有二次
函数关系，记点 为该二次函数图象与 轴的交点，点 为该运动员的落地点， 轴于
点.测得相关数据如下： 米， 米，抛物线最高点到 轴距离为 4米.若乙运动
员跳跃时高度 （米）与水平距离 （米）满足 ，则他们跳跃时起跳点与落地
点的水平距离( )
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法确定
13.定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值
点”.已知二次函数 的图象上有两个“等值点”，则 的取值范围为_____.
14.中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音，称为十二律.
十二律的音高由低到高排列依次是：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾、林钟、
夷则、南吕、无射、应钟.律管越长，音高越低，古人采用“隔八相生法”、“三分损益法”
确定每根律管长度：黄钟律管长九寸，减去三分之一，得到隔八音的林钟律管长六寸；林钟
律管长减去三分之一，得到隔八音的清太簇律管长四寸，将长度翻倍，得到降八度对应的太
簇律管长八寸，其余以此类推，可以得出每根律管长.这也对应了五音“宫生微、微生商、商
生羽、羽生角”的相生关系.律管频率与律管长成反比关系，若黄钟律管频率为 ，则姑
洗律管频率为______ .
摘要：

专题三变量与函数——2025届中考数学突破热点训练营1.由化学知识可知，用表示溶液酸碱性的强弱程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性.若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所加水的体积V之间对应关系的是()A.B.C.D.2.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为()A.B.C.D.3.在物理活动课上，某小组探究电压一定时，电流与电阻之间的函数关系，通过实验得到如下表所...

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