2009年福建省福州市中考数学真题及解析
2025-05-13
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2009 年福建省福州市中考数学真题及答案
（全卷共 4 页，三大题，共 22 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题(共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填
涂）
1．2009 的相反数是
A．－2009 B．2009 C． D．
2．用科学记数法表示 660 000 的结果是
A．66×104 B．6.6×105 C．0.66×106 D．6.6×106
3．已知
∠1=
30°，则
∠1
的余角度数是
A．160° B．150° C．70° D．60°
4．二元一次方程组 的解是
A． B． C． D．
5. 图 1 所示的几何体的主视图是
6．下列运算中，正确的是
A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4
7．若分式 有意义，则 x 的取值范围是
A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<1
8．如图 2，正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的，若 AB:FG=2:3，则下列结论正确的
是
A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
9 ．将
1 、 2 、 3
三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意
取一点，则这个点在函数
y=x
图象上的概率是
（1，1） （1，2） （1，3）
（2，1） （2，2） （2，3）
（3，1） （3，2） （3，3）
A．0．3 B．0．5 C． D．
10．如图 3， 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， P 为 上任意一点，若
A
．
B
．
C
．
D
．
图1
E
D
C
N
M
H
G
F
B
A
图2
C
B
A
D
P
图3
图5
图6
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AC=5，则四边形 ACBP 周长的最大值是
A． 15 B． 20 C．15+ D．15+
二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，满分 20 分.请将答案填入
答题卡的相应位置）
11．分解因式： =
12．请写出一个比 小的整数
13. 已知 ，则 的值是
14. 如图 4，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上 ，OD∥AC，若
BD=1，则 BC 的长为
15．已知, A、B、C、D、E 是反比例函数 （x>0）图象
上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形
边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的
面积总和是 （用含 π 的代数式表示）
三、解答题(满分 90 分．请将答案填入答题卡的相应位置）
16．(每小题 7 分，共 14 分）
（1）计算：22-5× +
（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）
17．(每小题 8 分，共 16 分）
(1)解不等式： ，并在数轴上表示解集.
(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加
15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人
员有多少人？
18．（满分 10 分）
如图 6，已知 AC 平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
19．（满分 12 分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上
旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;
（2）图 7-1 中 a的值是 ;
（3）从图 7-1、7-2 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或
摘要：
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