2014年福建省泉州市中考数学真题及解析

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2014 年福建省泉州市中考数学真题及答案
　
一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域
内作答答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分．）
1．（3分）（2014•泉州）2014 的相反数是（　　）
　A． 2014 B． ﹣2014 C． D．
考
点：
相反数．
分
析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解
答：
解：2014 的相反数是﹣2014．
故选 B．
点
评：
本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
2．（3分）（2014•泉州）下列运算正确的是（　　）
　A． a3+a3=a6B． 2（a+1）=2a+1 C． （ab）2=a2b2D． a6÷a3=a2
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
分
析：
根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．
解
答：
解：A、a3+a3=2a3，故选项错误；
B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故选项正确；
D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误．
故选：C．
点
评：
本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法
则，解题的关键是熟记法则运算
　
3．（3 分）（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（　　）
　A． B． C． D．
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考
点：
简单几何体的三视图．
分
析：
左视图是从物体左面看，所得到的图形．
解
答：
解：此立体图形的左视图是直角三角形，
故选：A．
点
评：
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在
三视图中．
　
4．（3 分）（2014•泉州）七边形外角和为（　　）
　A． 180° B． 360° C． 900° D． 1260°
考
点：
多边形内角与外角．
分
析：
根据多边形的外角和等于 360 度即可求解．
解
答：
解：七边形的外角和为 360°．
故选 B．
点
评：
本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于
360°是解题的关键．
　
5．（3分）（2014•泉州）正方形的对称轴的条数为（　　）
　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考
点：
轴对称的性质
分
析：
根据正方形的对称性解答．
解
答：
解：正方形有 4 条对称轴．
故选 D．
点
评：
本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
　
6．（3 分）（2014•泉州）分解因式 x2y﹣y3结果正确的是（　　）
　A． y（x+y）2B． y（x﹣y）2C． y（x2﹣y2） D． y（x+y）（x﹣y）
考
点：
提公因式法与公式法的综合运用
分
析：
首先提取公因式 y，进而利用平方差公式进行分解即可．
解 解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．
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答： 故选：D．
点
评：
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关
键．
　
7．（3 分）（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与 y= （m≠0）的图象
可能是（　　）
　A． B． C． D．
考
点：
反比例函数的图象；一次函数的图象．
分
析：
先根据一次函数的性质判断出 m 取值，再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值，
二者一致的即为正确答案．
解
答： 解：A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m＞0，由函数 y= 的图象可知 m＞0，故本选项正
确；
B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m＜0，由函数 y= 的图象可知 m＞0，相矛盾，故本选
项错误；
C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小，则 m＜0，而该直线与 y 轴交于正半
轴，则 m＞0，相矛盾，故本选项错误；
D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大，则 m＞0，而该直线与 y 轴交于负半
轴，则 m＜0，相矛盾，故本选项错误；
故选：A．
点
评：
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质
才能灵活解题．
　
二、填空题(每小题 4 分，共 40 分）
8．（4 分）（2014•泉州）2014 年 6 月，阿里巴巴注资 1200000000 元入股广州恒大，将数
据 1200000000 用科学记数法表示为　 1.2×10 9
　 ．
考
点：
科学记数法—表示较大的数
分
析：
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值
时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．
解
答：
解：将 1200000000 用科学记数法表示为：1.2×109．
故答案为：1.2×109．
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点
评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值．
　
9．（4 分）（2014•泉州）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOD=50°，则∠BOC=　 50 　
°．
考
点：
对顶角、邻补角．
分
析：
根据对顶角相等，可得答案．
解
答：
解；∵∠BOC 与∠AOD 是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=50°，
故答案为：50．
点
评：
本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键．
　
10．（4 分）（2014•泉州）计算： + =　 1 　 ．
考
点：
分式的加减法
分
析：
根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案．
解
答： 解：原式= =1，
故答案为：1．
点
评：
本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．
　
11．（4 分）（2014•泉州）方程组 的解是　 　．
考
点：
解二元一次方程组．
专
题：
计算题．
分
析：
方程组利用加减消元法求出解即可．
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解
答： 解： ，
①+②得：3x=6，即 x=2，
将 x=2 代入①得：y=2，
则方程组的解为 ．
故答案为：
点
评：
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法．
　
12．（4 分）（2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：
3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为　 5 　 件．
考
点：
众数．
分
析：
根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
解
答：
解：∵5 出现了 3 次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为 5；
故答案为：5．
点
评：
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
　
13．（4 分）（2014•泉州）如图，直线 a∥b，直线 c与直线 a，b 都相交，∠1=65°，则
∠2=　 65 　 °．
考
点：
平行线的性质．
分
析：
根据平行线的性质得出∠1=∠2，代入求出即可．
解
答：
解：∵直线 a∥b，
∴∠1=∠2，
∵∠1=65°，
∴∠2=65°，
故答案为：65．
摘要：

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