2014年福建省三明市中考数学真题及解析

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2014 年福建省三明市中考数学真题及答案
一、单项选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）（2014•三明） 的相反数是（　　）
　A． B． ﹣C． 3 D． ﹣3
分
析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．
解
答： 解：﹣ 的相反数是 ．
故选 A．
点
评：
本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（　　）
　A
．
（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2
考
点：
幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．
分
析：
根据幂的乘方，可判断 A，根据同底数幂的除法，可判断 B，根据积的乘方，可判断
C，根据完全平方公式，可判断 D．
解
答：
解：A、底数不变指数相乘，故 A 错误；
B、底数不变指数相减，故 B 错误；
C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故 C 正确；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故 D 错误；
故选：C．
点
评：
本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
　
3．（4 分）（2014•三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心
对称图形的是（　　）
　A
．
B． C． D．
考
点：
中心对称图形；轴对称图形．
分
析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解 解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
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答： B、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项正确；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形不是轴对称图形，故本选项错误．
故选 B．
点
评：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
　
4．（4分）（2014•三明）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 米的颗粒物，将
0.000 002 5 用科学记数法表示为（　　）
　A
．
0.25×10﹣5 B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣7
考
点：
科学记数法—表示较小的数．
分
析：
绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的 0 的个数所决定．
解
答：
解：0.000 002 5=2.5×10﹣6；
故选：C．
点
评：
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
　
5．（4 分）（2014•三明）不等式组 的解集是（　　）
　A
．
x≥﹣1 B．x≤2 C．1≤x≤2 D．﹣1≤x≤2
考
点：
解一元一次不等式组．
分
析：
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解
集．
解
答： 解： ，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x≤2，
则不等式组的解集是：﹣1≤x≤2．
故选 D．
点
评：
本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以
观察不等式的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x 介于两数之间．
　
6．（4 分）（2014•三明）如图是由 5 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　）
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　A
．
B． C． D．
考
点：
由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
分
析：
先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有 1 竖
列，中间有 2 竖列，右边是 1 竖列，结合四个选项选出答案．
解
答：
解：从正面看去，一共三列，左边有 1 竖列，中间有 2 竖列，右边是 1 竖列．
故选 B．
点
评：
本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图
及空间想象能力．
　
7．（4 分）（2014•三明）小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑，赛场共设
1，2，3，4，5，6 六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，
则小亮抽到 1号跑道的概率是（　　）
　A
．
B． C． D．1
考
点：
概率公式．
分
析：
由赛场共设 1，2，3，4，5，6 六个跑道，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解
答：
解：∵赛场共设 1，2，3，4，5，6 六个跑道，
∴小亮首先抽签，则小亮抽到1 号跑道的概率是： ．
故选 A．
点
评：
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
8．（4分）（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（　　）
　A
．
四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
考
点：
多边形内角与外角．
分
析：
此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．
解
答：
解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得
（n﹣2）•180°=360°×2
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解得 n=6．
则这个多边形是六边形．故选 C．
点
评：
本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角
和的特征：任何多边形的外角和都等于 360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．
　
9．（4 分）（2014•三明）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点 E，则下列结论正确的
是（　　）
　A
．
DE=BEB． =
　C
．
△BOC 是等边三角形 D．四边形 ODBC 是菱形
考
点：
垂径定理．
分
析：
根据垂径定理判断即可．
解
答：
解：∵AB⊥CD，AB 过 O，
∴DE=CE，弧BD=弧BC，
根据已知不能推出 DE=BE，△BOC 是等边三角形，四边形 ODBC 是菱形．
故选 B．
点
评：
本题考查了垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．
　
10．（4 分）（2014•三明）已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1 时，y的值随 x值的增大
而减小，则实数 b的取值范围是（　　）
　A
．
b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤1
考
点：
二次函数的性质．
专
题：
数形结合．
分
析：
先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线 x=b，且当 x＞b 时，y随 x 的增大而减小，
由于已知当 x＞1 时，y的值随 x 值的增大而减小，则可得判断 b≤1．
解
答： 解：∵抛物线 y=﹣x2+2bx+c的对称轴为直线 x=﹣ =b，
而a＜0，
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812014年福建省三明市中考数学真题及答案一、单项选择题（共10题，每题4分，满分40分）1．（4分）（2014•三明）的相反数是（　　）　A．B．﹣C．3D．﹣3分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．　2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（　　）　A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．分...

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