2014年福建省三明市中考数学真题及解析

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2014 年福建省三明市中考数学真题及答案

一、单项选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分）

1．（4 分）（2014•三明）的相反数是（　　）

　A． B． ﹣C． 3 D． ﹣3

分

析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．

解

答：解：﹣ 的相反数是．

故选 A．

点

评：

本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（　　）

．

（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2

考

点：

幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．

分

析：

根据幂的乘方，可判断 A，根据同底数幂的除法，可判断 B，根据积的乘方，可判断

C，根据完全平方公式，可判断 D．

解

答：

解：A、底数不变指数相乘，故 A 错误；

B、底数不变指数相减，故 B 错误；

C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故 C 正确；

D、和的平方等于平方和加积的二倍，故 D 错误；

故选：C．

点

评：

本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．

3．（4 分）（2014•三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（　　）

．

B． C． D．

考

点：

中心对称图形；轴对称图形．

分

析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

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答： B、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项正确；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形不是轴对称图形，故本选项错误．

故选 B．

点

评：

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分

重合．

4．（4分）（2014•三明）PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 米的颗粒物，将

0.000 002 5 用科学记数法表示为（　　）

．

0.25×10﹣5 B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣7

考

点：

科学记数法—表示较小的数．

分

析：

绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的

科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的 0 的个数所决定．

解

答：

解：0.000 002 5=2.5×10﹣6；

故选：C．

点

评：

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．

5．（4 分）（2014•三明）不等式组的解集是（　　）

．

x≥﹣1 B．x≤2 C．1≤x≤2 D．﹣1≤x≤2

考

点：

解一元一次不等式组．

分

析：

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解

集．

解

答：解：，

解①得：x≥﹣1，

解②得：x≤2，

则不等式组的解集是：﹣1≤x≤2．

故选 D．

点

评：

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以

观察不等式的解，若 x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为 x 介于两数之间．

6．（4 分）（2014•三明）如图是由 5 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中

的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（　　）

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．

B． C． D．

考

点：

由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

分

析：

先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有 1 竖

列，中间有 2 竖列，右边是 1 竖列，结合四个选项选出答案．

解

答：

解：从正面看去，一共三列，左边有 1 竖列，中间有 2 竖列，右边是 1 竖列．

故选 B．

点

评：

本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图

及空间想象能力．

7．（4 分）（2014•三明）小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑，赛场共设

1，2，3，4，5，6 六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，

则小亮抽到 1号跑道的概率是（　　）

．

B． C． D．1

考

点：

概率公式．

分

析：

由赛场共设 1，2，3，4，5，6 六个跑道，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解

答：

解：∵赛场共设 1，2，3，4，5，6 六个跑道，

∴小亮首先抽签，则小亮抽到1 号跑道的概率是：．

故选 A．

点

评：

此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8．（4分）（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（　　）

．

四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

考

点：

多边形内角与外角．

分

析：

此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．

解

答：

解：设所求正 n 边形边数为 n，由题意得

（n﹣2）•180°=360°×2

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解得 n=6．

则这个多边形是六边形．故选 C．

点

评：

本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角

和的特征：任何多边形的外角和都等于 360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．

9．（4 分）（2014•三明）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点 E，则下列结论正确的

是（　　）

．

DE=BEB． =

．

△BOC 是等边三角形 D．四边形 ODBC 是菱形

考

点：

垂径定理．

分

析：

根据垂径定理判断即可．

解

答：

解：∵AB⊥CD，AB 过 O，

∴DE=CE，弧BD=弧BC，

根据已知不能推出 DE=BE，△BOC 是等边三角形，四边形 ODBC 是菱形．

故选 B．

点

评：

本题考查了垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．

10．（4 分）（2014•三明）已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1 时，y的值随 x值的增大

而减小，则实数 b的取值范围是（　　）

．

b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤1

考

点：

二次函数的性质．

专

题：

数形结合．

分

析：

先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线 x=b，且当 x＞b 时，y随 x 的增大而减小，

由于已知当 x＞1 时，y的值随 x 值的增大而减小，则可得判断 b≤1．

解

答：解：∵抛物线 y=﹣x2+2bx+c的对称轴为直线 x=﹣ =b，

而a＜0，

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812014年福建省三明市中考数学真题及答案一、单项选择题（共10题，每题4分，满分40分）1．（4分）（2014•三明）的相反数是（　　）　A．B．﹣C．3D．﹣3分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．　2．（4分）（2014•三明）下列计算正确的是（　　）　A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．分...

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