2016年福建省福州市中考数学真题及解析

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2016 年福建省福州市中考数学真题及答案

　一、（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个正确选项）

1．下列实数中的无理数是（　　）

A．0.7 B． C．π D．﹣8

2．如图是 3 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1 与∠2 的位置关系是（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

4．下列算式中，结果等于 a6的是（　　）

A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a2

5．不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．不可能事件发生的概率为 0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次

7．A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）

A． B． C． D．

8．平面直角坐标系中，已知▱ABCD 的三个顶点坐标分别是 A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣

n），则点 D 的坐标是（　　）

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A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）

9．如图，以圆 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是上一点（不与 A，B 重合），

连接 OP，设∠POB=α，则点 P 的坐标是（　　）

A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）

10．下表是某校合唱团成员的年龄分布

年龄/岁 13 14 15 16

频数 5 15 x 10﹣x

对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数 B．众数、中位数

C．平均数、方差 D．中位数、方差

11．已知点 A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（

）

A． B． C． D．

12．下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程 ax2﹣4x+c=0 一定有实数根的是（　　）

A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0

二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）

13．分解因式：x2﹣4=　　　　　　．

14．若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是　　　　　　．

15．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣ ），从中随机选取

一个点，在反比例函数 y= 图象上的概率是　　　　　　．

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16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为 r 上，下方的弧半径为 r 下，则 r 上　　　　　　r 下．

（填“＜”“=”“＜”）

17．若 x+y=10，xy=1，则 x3y+xy3的值是　　　　　　．

18．如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角

（∠O）为 60°，A，B，C 都在格点上，则 tan∠ABC 的值是　　　　　　．

三、解答题（共 9 小题，满分 90 分）

19．计算：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0．

20．化简：a﹣b﹣ ．

21．一个平分角的仪器如图所示，其中 AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．

22．列方程（组）解应用题：

某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元．如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲乙两

种票各买了多少张？

23．福州市 2011﹣2015 年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）福州市常住人口数，2015 年比 2014 年增加了　　　　　　万人；

（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是　　　　　　；

（3）预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．

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24．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，M为中点，连接 BM，CM．

（1）求证：BM=CM；

（2）当⊙O 的半径为 2 时，求的长．

25．如图，在△ABC 中，AB=AC=1，BC= ，在 AC 边上截取 AD=BC，连接 BD．

（1）通过计算，判断 AD2与 AC•CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

26．如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，M是边CD 上一点，将△ADM 沿直线 AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB 时，求 DM的长；

（2）连接 BN，当DM=1 时，求△ABN的面积；

（3）当射线 BN交线段 CD 于点 F 时，求 DF的最大值．

27．已知，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为 A（h，k）（h≠0）．

（1）当 h=1，k=2 时，求抛物线的解析式；

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（2）若抛物线 y=tx2（t≠0）也经过 A 点，求 a 与 t 之间的关系式；

（3）当点 A 在抛物线 y=x2﹣x 上，且﹣2≤h＜1 时，求 a 的取值范围．

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812016年福建省福州市中考数学真题及答案　一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1．下列实数中的无理数是（　　）A．0.7B．C．πD．﹣82．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．下列算式中，结果等于a6的是（　　）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a25．不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜...

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