2016年福建省莆田市中考数学真题及解析

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2016 年福建省莆田市中考数学真题及答案

一、精心选一选：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分

1．的绝对值是（　　）

A． B． C．2 D．﹣2

2．下列运算正确的是（　　）

A．3a﹣a=0 B．a•a2=a3C．a4÷a3=a2D．（a3）2=a5

3．一组数据 3，3，4，6，8，9 的中位数是（　　）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

4．图中三视图对应的几何体是（　　）

A． B． C． D．

5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

6．如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 C，D 分别在角的两边 OA，OB 上，添加下列条件，不能判定

△POC≌△POD 的选项是（　　）

A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD

7．关于 x 的一元二次方程 x2+ax﹣1=0 的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

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8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称

此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为 60°的是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形

9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为

折痕，若 AE=3，则 sin∠BFD 的值为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，2），在 x 轴上任取一点 M，完成以下作图步骤：

① 连接 AM．作线段 AM 的垂直平分线 l1，过点 M 作 x 轴的垂线 l2，记 l1，l2的交点为 P；

② 在 x 轴上多次改变点 M 的位置，用①的方法得到相应的点 P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起

来，得到的曲线是（　　）

A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．双曲线的一支

二、细心填一填：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分

11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达 217000 米，用科学记数法表示 217000 为______．

12．在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，2）向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是______．

13．已知直线 a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．

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14．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳

绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个

小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩

为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的

人数为______人．

15．如图，CD 为⊙O 的弦，直径AB 为 4，AB⊥CD 于 E，∠A=30°，则的长为______（结果保留

π）．

16．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘

为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中 BF=1，CF=2，则 AE 的长为______．

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三、耐心做一张：本大题共 10 小题，共 86 分

17．计算：|﹣3|﹣ + ．

18．先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中 x=﹣1．

19．解不等式组：．

20．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图 1，图 2 是晒衣架的侧面示意图，A，B 两点立于地面，

将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆 OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度

为 122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：

sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

21．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的 4 张扑克牌（如图所示）洗匀后

正面向下放在桌面上，从中随机抽取 2 张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的 2 张牌的数

字之和为偶数的概率．

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22．甲车从 A地驶往 B地，同时乙车从 B地驶往 A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距 B地的距

离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是 60km/h

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为 a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙

车比甲车晚 38 分钟到达终点，求a 的值．

23．如图，在▱ABCD 中，∠BAC=90°，对角线 AC，BD 相交于点 P，以 AB 为直径的⊙O 分别交

BC，BD 于点 E，Q，连接 EP 并延长交 AD 于点 F．

（1）求证：EF 是⊙O 的切线；

（2）求证：EF2=4BP•QP．

24．如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与直线 y=x 交于点 M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐

标轴的正半轴交于点 A，B，四边形 OAMB 的面积为 6．

（1）求 k 的值；

（2）点 P 在反比例函数y= （x＞0）的图象上，若点 P 的横坐标为 3，∠EPF=90°，其两边分别与

x 轴的正半轴，直线 y=x 交于点 E，F，问是否存在点 E，使得 PE=PF？若存在，求出点 E 的坐标；若

不存在，请说明理由．

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摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812016年福建省莆田市中考数学真题及答案　一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．的绝对值是（　　）A．B．C．2D．﹣22．下列运算正确的是（　　）A．3a﹣a=0B．a•a2=a3C．a4÷a3=a2D．（a3）2=a53．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（　　）A．4B．5C．5.5D．64．图中三视图对应的几何体是（　　）A．B．C．D．5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分...

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