2018年福建省中考数学真题（A卷）（解析卷）

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福建省 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 40 分）

1．（4.00 分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π 中，最小的数是（　　）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．

【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π 中，

|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，

故最小的数是：﹣2．

故选：B．

2．（4.00 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥

【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．

【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；

B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；

C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；

D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；

故选：C．

3．（4.00 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）

A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5

【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；

B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；

C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；

D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．

故选：C．

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4．（4.00 分）一个 n 边形的内角和为 360°，则 n 等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个

关于边数的方程，解方程就可以求 n．

【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得：

（n﹣2）•180=360，

解得 n=4．

故选：B．

5 ．（ 4.00 分）如图，等边三角形 ABC 中， AD⊥BC ，垂足为 D ，点 E 在线段 AD 上，

∠EBC=45°，则∠ACE 等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

【分析】先判断出 AD 是 BC 的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．

【解答】解：∵等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，

∴BD=CD，即：AD 是 BC 的垂直平分线，

∵点 E 在 AD 上，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC=45°，

∴∠ECB=45°，

∵△ABC 是等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=15°，

故选：A．

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6．（4.00 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列

事件为随机事件的是（　　）

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于 1

B．两枚骰子向上一面的点数之和等于 1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于 12

D．两枚骰子向上一面的点数之和等于 12

【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生

的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进

行分析即可．

【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于 1，是必然事件，故此选项错误；

B、两枚骰子向上一面的点数之和等于 1，是不可能事件，故此选项错误；

C、两枚骰子向上一面的点数之和大于 12，是不可能事件，故此选项错误；

D、两枚骰子向上一面的点数之和等于 12，是随机事件，故此选项正确；

故选：D．

7．（4.00 分）已知 m= + ，则以下对 m 的估算正确的（　　）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：∵m= + =2+ ，

1＜＜2，

∴3＜m＜4，

故选：B．

8．（4.00 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子

一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和

一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5

尺．设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A． B．

C． D．

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【分析】设索长为 x尺，竿子长为 y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比

竿子短一托”，即可得出关于 x、y的二元一次方程组．

【解答】解：设索长为 x尺，竿子长为 y尺，

根据题意得：．

故选：A．

9．（4.00 分）如图，AB 是 ⊙ O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B ， AC 交⊙O 于点 D，若

∠ACB=50°，则∠BOD 等于（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°

【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定

理计算即可．

【解答】解：∵BC 是⊙O 的切线，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°﹣∠ACB=40°，

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，

故选：D．

10．（4.00 分）已知关于 x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数

根，下列判断正确的是（　　）

A．1 一定不是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根

B．0 一定不是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根

C．1 和﹣1 都是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根

D．1 和﹣1 不都是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根

【分析】根据方程有两个相等的实数根可得出 b=a+1 或 b=﹣（a+1），当 b=a+1 时，﹣1 是

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881福建省2018年中考数学真题试题一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4.00分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．　2．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【...

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