2018年福建省中考数学真题(A卷)(解析卷)

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福建省 2018 年中考数学真题试题
一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共 10 小题,每题 3 分,共 40 分)
1.(4.00 分)在实数|﹣3|,﹣2,0,π 中,最小的数是(  )
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案.
【解答】解:在实数|﹣3|,﹣2,0,π 中,
|﹣3|=3,则﹣2<0<|﹣3|<π,
故最小的数是:﹣2.
故选:B.
 
2.(4.00 分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(  )
A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥
【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.
【解答】解:A、圆柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是圆,不符合题意;
B、三棱柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是三角形,不符合题意;
C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形,符合题意;
D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图是四边形,不符合题意;
故选:C.
 
3.(4.00 分)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(  )
A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.
【解答】解:A、1+1=2,不满足三边关系,故错误;
B、1+2<4,不满足三边关系,故错误;
C、2+3>4,满足三边关系,故正确;
D、2+3=5,不满足三边关系,故错误.
故选:C.
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4.(4.00 分)一个 n 边形的内角和为 360°,则 n 等于(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
分析n 边内角n﹣2•180°,多边内角以得
关于边数的方程,解方程就可以求 n.
【解答】解:根据 n 边形的内角和公式,得:
(n﹣2)•180=360,
解得 n=4.
故选:B.
 
5 . ( 4.00 分 ) 如 图 , 等 边 三 角 形 ABC 中 , AD⊥BC , 垂 足 为 D , 点 E 在 线 段 AD 上 ,
∠EBC=45°,则∠ACE 等于(  )
A.15° B.30° C.45° D.60°
【分析】先判断出 AD 是 BC 的垂直平分线,进而求出∠ECB=45°,即可得出结论.
【解答】解:∵等边三角形 ABC 中,AD⊥BC,
∴BD=CD,即:AD 是 BC 的垂直平分线,
∵点 E 在 AD 上,
∴BE=CE,
∴∠EBC=∠ECB,
∵∠EBC=45°,
∴∠ECB=45°,
∵△ABC 是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=15°,
故选:A.
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6.(4.00 分)投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,则下列
事件为随机事件的是(  )
A.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1
B.两枚骰子向上一面的点数之和等于 1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于 12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12
【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一定不会发生
的事件称为不可能事件,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件进
行分析即可.
【解答】解:A、两枚骰子向上一面的点数之和大于 1,是必然事件,故此选项错误;
B、两枚骰子向上一面的点数之和等于 1,是不可能事件,故此选项错误;
C、两枚骰子向上一面的点数之和大于 12,是不可能事件,故此选项错误;
D、两枚骰子向上一面的点数之和等于 12,是随机事件,故此选项正确;
故选:D.
 
7.(4.00 分)已知 m= + ,则以下对 m 的估算正确的(  )
A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6
【分析】直接化简二次根式,得出 的取值范围,进而得出答案.
【解答】解:∵m= + =2+ ,
1< <2,
∴3<m<4,
故选:B.
 
8.(4.00 分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子
一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和
条绳索去竿索比竿 5 尺;索对竿,竿短 5
尺.绳索长 x尺,竿长 y尺,则符合题意的方程组是(  )
A. B.
C. D.
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【分析】索长为 x尺,竿子长为 y尺,根据“索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比
竿子短一托”,即可得出关于 xy的二一次方程组.
【解答】解:索长为 x尺,竿子长为 y尺,
根据题意得: .
故选:A.
 
94.00 分AB 是 O BC O 相点 B AC 交⊙O 点 D
∠ACB=50°,则∠BOD 等于(  )
A.40° B.50° C.60° D.80°
【分析】根据线的性质得到∠ABC=90°,根据直角三角形的性质求出∠A,根据圆角定
理计算即可.
【解答】解:∵BC 是⊙O 线,
∴∠ABC=90°,
∴∠A=90°﹣∠ACB=40°,
角定得,∠BOD=2∠A=80°,
故选:D.
 
104.00 分x二次方程(a+1x2+2bx+a+1=0 有等的实数
根,下列判断正确的是(  )
A.1 一定不是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根
B.0 一定不是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根
C.1 和﹣1 都是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根
D.1 和﹣1 不都是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根
【分析】根据方程有两个等的实数根可得出 b=a+1 或 b=﹣(a+1),当 b=a+1 ,﹣1 是
摘要:

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