2025中考数学一轮复习第14讲 函数基础知识（含解析+考点卡片）

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2025 年中考数学一轮复习
第14 讲 函数基础知识
一．选择题（共 10 小题）
1．在平面直角坐标系中，点 A（3，n），点 B（﹣3，n），点 C（4，n+2）在同一个函数图象上，则该
图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
2．对于函数
y=x2+1
x
的图象和性质，下列说法正确的有（　　）
①图象与 x轴的交点坐标为（﹣1，0）；②图象与 y轴没有交点；③图象不经过第四象限；④当x＞
0时，y随着 x的增大而增大．
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④
3．“乌鸦喝水”的故事耳熟能详．如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为 a，喝不着
水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口 b处，乌鸦喝到了水．设
乌鸦衔来的石子个数为 x，水位高度为 y，假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图
象是（　　）
A．B．
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C．D．
4．用 max{a，b}表示 a，b两数中较大的数，如 max{2，3}＝3．若函数 y＝max{1，
1
x
（x＞0）}，则 y与
x之间的函数图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
5．如图 1，在△ABC 中，点 D是边 AB 的中点，动点 E从点 A出发，沿 A→C→B运动，设点 E运动的路
程为 x，△BED 的面积为 y，y与x之间的函数图象如图 2所示．有下列结论：①AC＝2；②△ABC 的
面积为 1；③当x＝3时，
y=1
2
．其中正确的有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直 ，
那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图 1，P是斜坐标系 xOy 中的任意一点，与直角坐标系相类似，
过点 P分别作两坐标轴的平行线，分别与 x轴、y轴交于 M、N两点，若 M、N两点在 x轴、y轴上分
别对应实数 a、b，则有序实数对（a，b）叫做点 P在斜坐标系 xOy 中的坐标．如图 2，在斜坐标系
xOy 中，已知点 B（4，0）、点 C（0，3），P（x，y）是线段 BC 上的任意一点，则 x、y之间一定满
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足的等量关系式为（　　）
A．
y=−3
4x+3
B．
y=−4
3x+3
C．
y=−3
5x+3
D．
y=−4
5x+3
7．如图 1，在△ABC 中，AB＝BC，BD⊥AC 于点 D（AD＞BD）．动点 M从A点出发，沿折线 AB→BC
方向运动，运动到点 C停止．设点 M的运动路程为 x，△AMD 的面积为 y，y与x的函数图象如图 2，
则AC 的长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．13
8．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 y关于 x的函数图象与 x轴有且只有三个公共点，坐标分别为
（﹣3.0），（﹣1，0），（3，0）．关于该函数的四个结论如下：
①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1；
②当x＞﹣3时，y有最小值；
③将该函数图象向右平移 1个或 3个单位长度后得到的函数图象经过原点；
④若点 P（m，﹣m1﹣）是该函数图象上一点，则符合要求的点 P只有两个．
其中正确的结论有（　　）
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A．1个B．2个C．3个D．4个
9．小星一家驾车前往某景点旅游，在行驶过程中，汽车离景点的路程 y（km）与所用时间 x（h）之间的
函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小星家离景点的路程为 50km
B．小星从家出发第 1小时的平均速度为 75km/h
C．小星从家出发 2小时离景点的路程为 125km
D．小星从家到景点的时间共用了 3h
10．小明在游乐场坐过山车，在某一段 60 秒时间内过山车的高度 h（米）与时间 t（秒）之间的函数关系
图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．当 t＝41 时，h＝15
B．在运动过程中过山车的最高高度为 98 米
C．当 30＜t≤41 时，过山车的高度在不断下降
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D．在 0≤t≤60 范围内，过山车只有 1次高度达到 80 米
二．填空题（共 5小题）
11．函数 y
中，自变量 x的取值范围是 　 　
12．如图，在△ABC 中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠CAB＝60° ．点 D是边 BC 上一动点，过点 D作
DE⊥AB 于 点 E， 设 AE ＝x， △ DEB 的 面 积 为 S， 则 S关 于 x的 函 数 表 达 式 为
（不需要写出 x的取值范围）．
13．有一段长度为 1m的金属滑块在笔直的轨道AB 上滑动．如图，滑块沿 AB 方向从左向右匀速滑动，滑
动速度为 9m/s，滑动开始前滑块左端与点 A重合，滑动到右端与点 B重合时停止．设运动时间为
t（s）时，滑块左端离点 A的距离为 l1（m），右端离点 B的距离为 l2（m），记d＝l1（m）﹣
l2（m）．已知滑块在从左向右滑动的过程中，当 t＝4s和t＝5s时，与之对应的 d的两个值互为相反数，
则d与t的函数关系式为 　 　．
14．已知 A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到 B地，8：20 乙从B地出发骑自行车
到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信
息可知，乙到达 A地的时间为　 　．
15．如图 1，在菱形 ABCD 中，动点 P从点 C出发，沿 C→A→D运动至终点D．设点 P的运动路程为
x，△BCP 的面积为 y，若 y与x的函数图象如图 2所示，则图中 a的值为 　 　．
摘要：

更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812025年中考数学一轮复习第14讲函数基础知识一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点A（3，n），点B（﹣3，n），点C（4，n+2）在同一个函数图象上，则该图象可能是（　　）A．B．C．D．2．对于函数y=x2+1x的图象和性质，下列说法正确的有（　　）①图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）；②图象与y轴没有交点；③图象不经过第四象限；④当x＞0时，y随着x的增大而增大．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②④3．“乌鸦喝水”的故事耳熟能详．如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，沉思了...

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