初中数学知识点归纳汇总

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初中数学知识归纳总结（打印版）
目   录
七年级数学（上）知识点..............................................................................................................1
第一章 有理数........................................................................................................................1
第二章  整式的加减..............................................................................................................3
第三章 一元一次方程............................................................................................................4
第四章 图形的认识初步........................................................................................................5
七年级数学（下）知识点..............................................................................................................6
第五章   相交线与平行线....................................................................................................6
第六章  平面直角坐标系......................................................................................................8
第七章  三角形......................................................................................................................9
第八章  二元一次方程组....................................................................................................12
第九章  不等式与不等式组................................................................................................13
第十章  数据的收集、整理与描述....................................................................................13
八年级数学（上）知识点............................................................................................................14
第十一章  全等三角形........................................................................................................14
第十二章  轴对称................................................................................................................15
第十三章  实数....................................................................................................................16
第十四章  一次函数............................................................................................................17
第十五章  整式的乘除与分解因式....................................................................................18
八年级数学（下）知识点............................................................................................................19
第十六章  分式....................................................................................................................19
第十七章  反比例函数........................................................................................................20
第十八章勾股定理...............................................................................................................21
第十九章四边形...................................................................................................................22
第二十章  数据的分析........................................................................................................23
九年级数学（上）知识点............................................................................................................24
第二十一章  二次根式........................................................................................................24
第二十二章  一元二次根式................................................................................................25
第二十三章  旋转................................................................................................................26
第二十四章  圆....................................................................................................................27
第二十五章  概率................................................................................................................28
九年级数学（下）知识点............................................................................................................30
第二十六章  二次函数........................................................................................................30
第二十七章  相似................................................................................................................32

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第二十八章锐角三角函数................................................................................................33

第二十九章投影与视图....................................................................................................34

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七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初

步四个章节的内容.

第一章有理数

一．知识框架

二．知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整

数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负

数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；

(2)有理数的分类: ① ②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是 0；

(2)相反数的和为 0  a+b=0  a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值

的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：或；绝对

值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0大，负数永

远比 0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.

6.互为倒数：乘积为 1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是

；若 ab=1 a、b互为倒数；若 ab=-1 a、b互为负倒数.

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7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与 0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.

10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的

个数决定.

11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -

b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n的形式，其中 a是整数数位只有一位的数，

这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近

似数的有效数字.

请判断下列题的对错,并解释.

1.近似数 25.0 的精确度与近似数 25 一样.

2.近似数 4千万与近似数 4000 万的精确度一样.

3.近似数 660 万,它精确到万位.有三个有效数字.

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4.用四舍五入法得近似数 6.40 和6.4 是相等的.

5.近似数 3.7x10 的二次与近似数 370 的精确度一样.

1、错。前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。

2、错。4千万精确到千万位，4000 万精确到万位。

3、对。

4、错。值虽然相等，但是取之范围和精确度不同

5、错。3.7x10^2 精确到十位,370 精确到个位

相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数

字个数（有点绕口）。

举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003 有一个有效数字，0.1500 有4

个有效数字，1.9*10^3 有两个有效数字（不要被10^3 迷惑，只需要看1.9 的

有效数字就可以了，10^n 看作是一个单位）。

精确度：即数字末尾数字的单位。比如说：9800.8 精确到十分位（又叫做小

数点后面一位），80 万精确到万位。9*10^5 精确到 10 万位（总共就9一个

数字，10^n 看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解

正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学

生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在

讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

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摘要：

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