新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学

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乌鲁木齐市第四十中学 2023-2024 学年

高三上学期 11 月月考数学试题

总分 150 分考试时间 120 分钟

一、单项选择题（8 小题每题 5 分共 40 分）

1．已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面中对应的点位于

（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设集合，，则使成立的的值是（）

A．B．C．D．或

3．2020 年新冠肺炎全面爆发，武汉以平均一天一座方舱医院的速度，集中

改建了 16 座方舱医院，抽调 8000 多名医护人员参与救治，从 2月5日到 3

月10 日，16 家方舱医院共收治 1.2 万多名患者，实现了从“人等床”到

“床等人”的转变，彻底扭转了“一床难求”的被动局面.全部病人出院后，

某方舱医院要对部分病人进行电话回访，决定从 300 名老年人，400 名中年

人和 150 名青少年中按照分层抽样的方法抽取 170 人，则从中年人中抽取的

人数为（）

A．30 B．40 C．60 D．80

4．已知函，且，则（）

A．B．C．11 D．13

5．椭圆的焦距为，过点作圆的两条

切线，切点分别为 .若椭圆离心率的取值范围为，则的取

值范围为（）

A．B．C．D．

6．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是

（）

A．B．

C．D．

7．若 tanα=2 ，π<α<，则 cos 等于（）

A．B．C．D．

8．设数列{an}满足：2an＝an＋1(n∈N*)，且前 n项和为 Sn，则的值为(

)

A．B．C．4 D．2

二、多选题（共 4 小题每题五分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0

分。）

9．如图，已知圆锥 OP 的底面半径，侧面积为，内切球的球心

为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（）

A．外接球的表面积为

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为 2

D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底

面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为

10．已知抛物线 C：y2＝4x的焦点为 F，准线为 l，P为C上一点，PQ 垂直

于l且交 l于点 Q，M，N分别为 PQ，PF 的中点，MN 与x轴相交于点 R，

若∠NRF＝60°，则（）

A．∠FQP＝60° B．|QM|＝1

C．|FP|＝4 D．|FR|＝4

11．若函数既有极大值也有极小值，则（）

A．B．C．D．

12．在信道内传输 0，1信号，信号的传输相互独立．发送 0时，收到 1的

概率为，收到 0的概率为；发送 1时，收到 0的概率为

，收到 1的概率为 .考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．

单次传输是指每个信号只发送 1次，三次传输是指每个信号重复发送 3次．

收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；

三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到

1，0，1，则译码为 1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送 1，0，1，则依次收到 l，0，1的概

率为

B．采用三次传输方案，若发送 1，则依次收到 1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送 1，则译码为 1的概率为

D．当时，若发送 0，则采用三次传输方案译码为 0的概率大

于采用单次传输方案译码为 0的概率

三、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）

13．已知 , =4, 与的夹角为，则 .

14．已知正三棱台中，，圆柱的一个底面经

过，，的中点，另一个底面的圆心为的中心，则该圆柱的

侧面积为．

15．已知、为圆 :上的两个动点，且，点为

线段的中点，对于直线 :上任-点，都有，则实数的

取值范围是.

16．在中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，，

，则 ．

四、解答题（本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤。请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答

题区域的答案无效。）

17．已知△ABC 中内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且满足条件

．

(1)求B的大小；

(2)如果b＝2，，求．

18．已知递增的等差数列的首项是 1，是其前项和，且

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和 .

19．某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度，从中

随机抽取 100 人组成样本，统计他们每天加工的零件数，得到如下数据：

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摘要：

乌鲁木齐市第四十中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题总分150分考试时间120分钟一、单项选择题（8小题每题5分共40分）1．已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合，，则使成立的的值是（）A．B．C．D．或3．2020年新冠肺炎全面爆发，武汉以平均一天一座方舱医院的速度，集中改建了16座方舱医院，抽调8000多名医护人员参与救治，从2月5日到3月10日，16家方舱医院共收治1.2万多名患者，实现了从“人等床”到“床等人”的转变，彻底扭转了“一床难求”的被动局面.全部病人出院后，某方舱医...

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