数学（新高考Ⅰ卷01）（全解全析）

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2024 年高考数学第一次模拟考试

数学（新高考 I卷）·全解全析

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓

名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的。

1．已知全集，集合，，则等于（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】解不等式得集合，求值域得集合，然后由集合的运算法则计算．

【详解】因为，，

或，

所以

故选：D．

2．已知复数 z满足，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】根据复数的运算法则和模的定义即可求出复数 z，再根据共轭复数定义即可得结果.

【详解】由，得，

所以，

故选：A.

3．函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据奇偶性和赋值即可判断选项.

【详解】由，

可知是奇函数，且定义域为，排除 BD；

当时，，排除 A.

故选：C

4．已知是公差为（）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列是递增数列，乙：

对任意，均有，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

【答案】B

【分析】利用定义法直接判断

【详解】充分性：因为数列是递增数列，取数列为：，，，符合数列为无穷

等差数列，

且是递增数列，但，故充分性不满足；

必要性：因为对于任意的，均有，所以得，又因为数列为无穷等差数

列，

所以公差大于零，所以可得数列为递增数列，故必要性满足.

综上所述：甲是乙的必要不充分条件，故 B项正确.

故选：B.

5．己知函数在上有个零点，则实数的最大值为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据三角恒等变换可得，可得函数零点，进而可得的最值.

【详解】由，

令，解得，，或，或，，

又，

所以函数的零点从小到大依次为，，，，，，

又函数在上有个零点，

所以，

即的最大值为，

故选：A.

6．已知为坐标原点，分别是椭圆的左顶点､上顶点和右焦点点

在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为（）

A．B．1 C．D．

【答案】D

【分析】表示出坐标，由，可得，求解即可.

【详解】令中，则，

所以．

因为，所以，则，

即，

所以．

故选：D.



7．已知，是方程的两个实数根，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】由题意可求出和的值，将中与表示为

，，然后利用两角和差的正余弦公式展开后，化为齐

次式求值即可.

【详解】因为，是方程的两个实数根，

所以，，

因为

故选：D

8．已知，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】根据题意构造函数，利用导数研究其单调性，代入数值，可得答案.

【详解】设函数，

因为上，上，

所以在上单调递减，在上单调递增，

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（新高考I卷）·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要...

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