精品解析：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题（解析版）

2025-05-09 0 0 1.19MB 24 页 10玖币
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数 学
姓名：_________ 座位号：_________
（在此卷上答题无效）
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 的共轭复数是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用复数的乘方运算化简，再利用共轭复数的定义求解.
【详解】解： ，则共轭复数是 .
故选：D
2. 集合 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求解出集合 ，再分别验证四个选项即可.
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【详解】集合 ， ， 或 ， ，
， ，
所以 ，故选项 A不正确；
，故选项 B不正确；
或 ，故选项 C不正确；
，故选项 D正确；
故选：D.
3. 函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数图象的平移变换结合奇函数定义可解.
【
详解】 关于点 对称，
故将 的图像向左平移 1个单位长度，再向下平移 2个单位长度后，图像关于原点对称，
（事实上 为奇函数），
故选：B.
4. 已知向量 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
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【解析】
【分析】根据向量的坐标运算求出 ， ，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．
【详解】因为 ，所以 ， ，
由 可得， ，
即 ，整理得： ．
故选：D．
5. 2022 年11 月29 日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在
太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓
一次，且时间不超过 10 分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.
已知甲，乙，丙 10 分钟内试验成功的概率分别为 ， ， ，每人试检能否成功相互独立，则试验成功
的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】法一：利用对立事件的概率求解；法二：设试验任务成功的事件 ，甲成功的事件 ，甲不成
功乙成功的事件 ，甲乙都不成功丙成功的事件 ，由事件 ， ， 互斥求解.
【详解】解：法一：试验任务不成功的的概率是 ，
所以成功
的
概率是
法二：不妨设按照甲乙丙顺序依次出仓进行试验，设试验任务成功的事件 ，甲成功的事件 ，甲不成
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功乙成功的事件 ，甲乙都不成功丙成立的事件 ，
， ， ，
因为事件 ， ， 互斥，
所以试验任务成功的概率 .
故选：D.
6. 在 中， ，BC 边上的高等于,则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：设
,故选 C.
考点：解三角形.
7. 已知数列 对任意 满足，则 （ ）
A. 3032 B. 3035 C. 3038 D. 3041
【答案】C
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【解析】
【分析】由数列的递推关系求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
两式相减得： ，
令得 ，
所以 ，所以 ，
当时，
.
故选：C.
8. 在 中， ， ，E，F，G分别为三边， ， 的中点，将 ，
， 分别沿， ， 向上折起，使得A，B，C重合，记为 ，则三棱锥 的
外接球表面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 ， ，由题设 ．将 放在棱长为 x，y，z
的
长方体中，可得
的关系式，三棱锥 的外接球就是长方体的外接球，利用基本不等式结合球的表面积
公式求解.
【详解】设 ， ，由题设 .
三棱锥 中， ， ， ，
将放在棱长为 x，y，z的长方体中，如图，
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摘要：

数学姓名：_________座位号：_________（在此卷上答题无效）本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项...

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