精品解析：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（解析版）

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福清西山学校高中部 2023--2024 学年第一学期 12 月份月考

高三数学试卷

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知全集，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式确定集合 U，然后由补集定义可得.

【详解】由得，即，

所以，

所以．

故选：D．

2. 已知复数与复数都是纯虚数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设（且），根据是纯虚数，列出方程，即可求解.

【详解】因为是纯虚数，故设（且），

又因为是纯虚数，所以且，

解得，所以 .

故选：D．

3. 已知函数：函数的定义域为：函数的值域为，则（

）

A. 是的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件

C. 是的充要条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据对勾函数

的

性质，即可结合充分不必要条件的定义判断.

【详解】函数

在

单调递增，在单调递减，

若函数的定义域为，则函数的值域为，

反之不成立，例如若函数的定义域为，函数的值域也为，

故选:A．

4. 已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用倍角公式和诱导公式求解即可.

【详解】

故选：B．

5. 各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（）

A. 或15 B. 或－5 C. 15 D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先由等差数列的性质求得，再利用等比数列的前 n项和公式求答案.

【详解】由题意可得，又为各项均为正数的等比数列．设公比为，

，即，所以

解得（舍），，所以．

故选： .

6. 已知函数为上的单调递增函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数型复合函数的单调性以及一次函数的单调性，即可结合分段函数的性质求解.

【详解】函数为上的增函数，，解得，

故选:D．

7. 在中的平分线交边于点，记，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据题干条件，结合三角形的面积公式可得，再结合向量的线性运算求答案.

【详解】在中的平分线交边于点，

所以，所以，

，

即，

故选：B．

8. 定义在上的可导函数，满足，且，若

，则的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，结合条件求导可得在上为减函数，由其单调性即可判断

的

大小关

系.

【详解】由已知可得：，令，

则，且

，

再令，则，

当时，为增函数；

当时，为减函数；

，

在上恒成立；在上为减函数；

又因为

故令，当时，为增函数；

故选：C

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. （多选）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的

是（　　）

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摘要：

福清西山学校高中部2023--2024学年第一学期12月份月考高三数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式确定集合U，然后由补集定义可得.【详解】由得，即，所以，所以．故选：D．2.已知复数与复数都是纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设（且），根据是纯虚数，列出方程，即可求解.【详解】因为是纯虚数，故设（且），又因为是纯虚数，所以且，解得，所以.故选：D．3.已知函数：函数的定义域为：函数的值域为，则（）A.是的充分不必要条件B...

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