精品解析：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题（解析版）

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河南省部分名校 2023-2024 学年高三上学期 2月期末检测数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小題答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先利用复数的运算公式化解复数，再求共轭复数.

【详解】因为，所以．

故选：B

2. 已知集合，若，则的最大值是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】首先求集合，再根据子集关系，求实数的取值范围.

【详解】由，得，即，

由，得，由，

所以，即的最大值为 2.

故选：B

3. “ 是第二象限角”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由充分条件和必要条件定义，结合三角函数的定义判断即可.

【详解】充分性：若是第二象限角，则，，可推出，充分性成立；

必要性：若，即与异号，则为第二象限或第三象限角，必要性不成立；

故选：A

4. 某企业举办冬季趣味运动会，在跳绳比赛中，名参赛者的成绩(单位：个)分别是、、、

、、、、、、，则这组数据的中位数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将数据从小大大排列即可得解.

【详解】将这 10 个数据从小大大排列为，

所以这组数据的中位数是 .

故选：C.

5. 已知抛物线的焦点为，过点的直线与拋物线交于 A，B两点，点在轴上方，且

的横坐标为 5，则（）

A. B. ．C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的图象，定义，以及几何性质，转化为三角形相似问题，即可求解.

【详解】如图，设点 A，B在抛物线的准线上的投影分别是，作，垂足为 D，BD 与

轴交于点，

由题意可知．设，则，

易证，则，即，整理得，

解得，故．

故选：C

6. 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为 4的圆形纸片，圆心为，

在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则

的最小值为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】利用对称性，两点之间，线段最短得到答案.

【详解】如图，设关于对称的点为，则在圆上，连接，，

则有，

故.

故选：D

7. 已知双曲线的左焦点为，过点的直线与轴交于点，

与双曲线交于点 (在轴右侧)．若是线段AF 的中点，则双曲线的离心率是（）

A. B. 2 C. D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】首先设双曲线的右焦点为，再结合几何关系，以及双曲线的定义，即可求得离心率.

【详解】设双曲线的右焦点为．因为直线的斜率是，所以，

所以．

因为是线段AF 的中点，所以．

因为，所以．

由双曲线的定义可得，则双曲线的离心率．

故选：C

8. 函数的值域是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先化解函数，再利用换元，结合导数判断函数的单调性，

求函数的值域.

【详解】

．

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摘要：

河南省部分名校2023-2024学年高三上学期2月期末检测数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小題答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用复数的运算公式化解复数，再...

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