精品解析：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题（解析版）

2025-05-09 0 0 1.43MB 26 页 10玖币
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高三数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式得到 ，利用交集概念求出答案.
【详解】 ，
故.
故选：D
2. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的四则运算和复数的模长公式求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ， ，
故选：B
3. 已知 P，Q分别为 的边 ， 的中点，若 ， ，则点 C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量 求出 的坐标，进而求出点 C的坐标.
【详解】由 P，Q分别为 的边 ， 的中点， ，得 ，
点 为坐标原点， ，因此 ，
所以点 C的坐标为 .
故选：A
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】确定函数
的
定义域并判断其奇偶性，排除部分选项，再利用 在 上函数值的正负判
断得解.
【详解】函数 ，
对任意实数 ， （当且仅当 时取等号， ，
又 ，即函数 是 R上的偶函数，而 是奇函数，
因此函数 的定义域为 R，是奇函数，图象关于原点对称，选项 A错误；
当 时， ， ，选项 BD 错误，选项 C符合要求.
故选：C
5. 已知函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，则
的极小值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】由单调性可得 ，求得 值，验证求极值即可.
【详解】函数 ，
由 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
则函数在 处取极小值，
所以有 ，由 ，
得 ，解得 ，
则有 ，
由 ，得 只有一个根 ，
且当 时， ， 单调递减；
当 时， ， 单调递增；故当 时，满足题意，
所以 有极小值，且极小值 .
故选：A.
6. 过动点 （ ）作圆 ： 的两条切线，切点分别为 ， ，且
，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 ，确定动点 的轨迹方程，从而结合 表示圆 上的
点与坐标原点连线的斜率，利用距离公式列出不等式，即可求得答案.
【详解】由题意知圆 ： 的半径为 ，
因 为 ， 分 别 为 两 条 切 线 ， 的 切 点 ， 且 ， 则 ， 所 以
，所以动点 在圆 上且 ，
表示圆 上的点与坐标原点连线的斜率，
设 ，则直线 与圆 有公共点，
由点到直线的距离公式可得 ，解得 或 ，
即 的取值范围是 ，
故选：D
7. 已知 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化切为弦，结合 ，得到 ，因为
，所以 ，故 ，求出 .
【详解】 ，
即 ，
故 ，
所以 ，
摘要：

高三数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式得到，利用交集概念求出答案.【详解】，故.故选：D2.设，则（）A.B.C.D.【答案...

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