精品解析：山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题（解析版）

2025-05-09 0 0 1MB 23 页 10玖币
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2023 年1月山西省高三适应性调研考试
数学
（时间：120 分钟满分：150 分）
一 单项选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中有且只有
一个选项符合题目要求）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 A，B，再根据补集和交集的概念即可求解．
【详解】依题意可得 ， ，所以 ．
故选：D．
2. 复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ，和 来求解.
【详解】 ，于是 .
故选：C
3. 在天文学中，常用星等 ，光照度 等来描述天体的明暗程度.两颗星的星等与光照度满足星普森公式
.已知大犬座天狼星的星等为 ，天狼星的光照度是织女星光照度的 4倍，据此
估计织女星的星等为（参考数据 ）（ ）
A. 2 B. 1.05 C. 0.05 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，代入数据计算即可得答案.
【详解】解：设天狼星的星等为 ，光照度为 ，织女星的星等为 ，光照度为 ，
因为天狼星的光照度是织女星光照度的 4倍，所以 ，
因为两颗星的星等与光照度满足星普森公式 ，
所以 ，解得 .
所以，织女星的星等为
故选：C
4. 经过 , , 三点的圆与直线 的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相交或相切 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】先根据圆上三点坐标求出圆的方程及圆心半径,再根据圆心到直线的距离与半径之间的大小关系,
得出圆与直线的位置关系.
【详解】解:由题知,圆过 , , 三点,
因为 ,
所以 ,即,
所以该圆是以 为直径的圆,可得圆心为 ,即,半径 ,
故圆的方程为 ,
因为直线方程为: ,
所以圆心到直线的距离 ,
当 时,有,所以圆与直线相交,
当 时,有,所以圆与直线相交,
综上:圆与直线的位置关系是相交.
故选:A
5. 已知矩形 中， 为 边中点，线段 和 交于点 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】取 中点 ，可证得四边形 为平行四边形，得到 ，结合三角形中位线性质可
确定 为 上靠近 的三等分点，从而根据向量线性运算推导得到结果.
【详解】取 中点 ，连接 ，交 于点 ，
， ， 四边形 为平行四边形，
，又 为 中点， ，同理可得： ，
，
.
故选：D.
6. 已知随机变量 的分布列如下：
0 1 2
其中 ，2，若 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由题知 ，进而根据二项分布的期望与方差公式，方差的性质依次讨论各选项即可得
答案.
【详解】解：由表中数据可知 ，
∴ ， ，
又∵ ，
∴ ， ，
∴ ， .
故选：B
7. 近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿
石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的
数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（
）
A. 方案一更经济 B. 方案二更经济
C. 两种方案一样 D. 条件不足，无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】设第一次价格为 ，第二次价格为 ，进而求解两种方案的平均数，并比较大小即可.
【详解】解：设第一次价格为 ，第二次价格为 ，
方案一：若每次购买数量 ，则两次购买的平均价格为 ，
方案二：若每次购买钱数为 ，则两次购买的平均价格为 ，
所以， ，即 ，当且仅当
时，“=”号成立，
所以方案二更经济.
故选：B
8. 定义在 上的函数 满足在区间内恰有两个零点和一个极值点，
则下列说法正确的是（ ）
A.
的
最小正周期为
B. 将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称
摘要：

2023年1月山西省高三适应性调研考试数学（时间：120分钟满分：150分）一单项选择题（本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合A，B，再根据补集和交集的概念即可求解．【详解】依题意可得，，所以．故选：D．2.复数满足，则（）A.2B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据，和来求解.【详解】，于是.故选：C3.在天文学中，常用星等，光照度等来描述天体的明暗程度.两颗星的星等与光照度满足星普森公式.已知大犬座天狼星的星等为，天狼星的光照度是织女星光照度的4倍，据此估...

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