精品解析：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（解析版）

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昆明市第一中学 2024 届高中新课标高三第四次一轮复习检测

数学试卷

本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写

在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 若复数满足，则在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】本题可根据复数的除法法则得出，即可得出结果.

【详解】因为，

所以，

则对应的点为，在第三象限，

故选：C.

2. 若，则等于（）

第1页/共25 页

A. B. 或C. D. 或

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知只有一个实数根，讨论和，由根的判别式可得答案.

【

详解】∵ ，∴ 只有一个实数根.

当时，，此时；

当时，，所以，此时 .

∴ .故或 .

故选：B.

3. 直线是双曲线的一条渐近线，则（）

A. 9 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】D

【解析】

【分析】由双曲线的一条渐近线，列方程求的值.

【详解】直线是双曲线的一条渐近线，

由直线的斜率为，得，所以 .

故选：D．

4. 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图 1所示，该几何体为上、下底面边长分别为的正四

棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（）

第2页/共25 页

图1 图2

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据棱台的体积公式，计算求值，即得答案.

【详解】由题意可知，该香料收纳罐的容积为．

故选：C．

5. 某校高三年级有 500 人，一次数学考试的成绩 X服从正态分布．估计该校高三年级本次考

试学生数学成绩在 120 分以上的有（）

参考数据：若，则，

．

A. 75 人B. 77 人C. 79 人D. 81 人

【答案】C

【解析】

【分析】，，由概率计算人数即可.

【详解】，，，

因为，

所以，

第3页/共25 页

所以数学成绩在分以上的人数约为人.

故选：C．

6. 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：

如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.

同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为 7.2°.因太

阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走 100 个视距段，从亚历山大城到赛伊尼

须走 50 天．一般认为一个视距段等于 157 米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）

A. 37680 千米 B. 39250 千米 C. 41200 千米 D. 42192 千米

【答案】B

【解析】

【分析】首先读懂题意，根据比例关系，即可求解地球周长.

【详解】由亚历山大城到赛伊尼走，则地球大圆周长的视距段为，

则，得个视距段，

则地球的周长为米千米.

故选：B

7. 已知，则下列判断正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

第4页/共25 页

【分析】取中间值，利用对数函数单调性比较可得.

【详解】因为，

，且，

，

所以 .

故选：A .

8. 已知定义在上的函数，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分析得到函数关于点中心对称，且在上单调递增，列不等式求解集即可.

【详解】由于，

令，则，

因为在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增，在上单调递增，

所以在上单调递增，

又因为定义域为，关于原点对称，

又，

所以为奇函数，关于对称，

第5页/共25 页

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摘要：

昆明市第一中学2024届高中新课标高三第四次一轮复习检测数学试卷本试卷共4页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一...

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