精品解析：云南省昆明市云南师大附中2024届高三高考适应性月考数学试题（六）（解析版）

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数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】理解描述法，求对数函数的定义域和值域，应用集合的并集运算即可.
【详解】 ， ，则 .
故选：C．
2. 已知 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简 ，利用共轭复数的定义即可求解.
【详解】 ，
则 ，所以 的虚部是 .
故选：A
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*
3. 已知函数 为奇函数，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数奇偶性即可求解.
【详解】∵ 为奇函数，
∴ 时， ，则 ，
∴ 时， ，
则 ，
故选：C．
4. 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加实践活动，则周六、周日各有两位同学参加实践活动的
概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据古典概率模型的概率求法求解即可.
【详解】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加实践活动，共有 种选法，
设4位同学分别为 A，B，C，D，
则4人中选两人在周六选法有 ，剩下两人在周日，
所以周六、周日各有两位同学参加实践活动共有 种选法，
所以周六、周日各有两位同学参加实践活动的概率 .
故选:B．
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*
5. 已知函数 在 处取到最大值，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】运用辅助角公式或逆用两角差的正弦公式化简 后求出 ，再代入 运用两角差
的正弦公式即可求解.
【详解】因为 ，
其中 ， ，又 在 处取到最大值，
所以 （ ），即 （ ），
则 ， ，
所以 ，
故选：A．
6. 已知圆 ： 与直线 ： （ ），过 上任意一点 向圆
引切线，切点为 ， ，若 的最小值为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
第3页/共27 页
*
【分析】先由 的最小值给出 的范围，再用点到直线的距离公式即可求解.
【详解】圆 ： ，圆心 ，半径 ，
由 的最小值为 ，可得 ．
又 ， ，所以 的最小值为 2，
而圆心 到直线 ： （ ）的距离等于 2，
即 ，解得 ，
故选：D．
7. 函数 ，若存在 ，使得对任意 ，都有 ，则 的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】因为任意 ，都有 ，所以 是函数 的最小值，也是极小值，又当
第4页/共27 页
*
时， ，故只需 即可.
【详解】由 ，又 ，
因为任意 ，都有 ，
所以 是函数 的最小值，也是极小值，
故 有两实根，即 有两实根，则 ，
记二次函数 的零点为 ，
且 ，则 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，
当 时， ，因为 是最小值，
所以 ，即 ，
解得 ，故 ，
故选：B．
8. 对于数列 ，定义： （ ），称数列 是 的“倒和数列”．下列命题正确的
是（ ）
A. 若数列 的通项为： ，则数列 的最小值为 2
B. 若数列 的通项为： ，则数列 不是单调递增数列
C. 若数列 的通项为： ，则 时数列 单调递减
D. 若数列 的通项为： ，则
【答案】D
【解析】
第5页/共27 页
*
摘要：

数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】理解描述法，求对数函数的定义域和值域，应用集合的并集运算即可.【详解】，，则.故选：C．2.已知，则的虚部是（）A.B...

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