内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第三次月考数学（理）答案

2025-05-09 0 0 1.24MB 26 页 10玖币

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赤峰二中 2024 届高三年级第三次月考试题

数学(理)试卷

考试时间：120 分钟全卷满分：150 分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.

写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 定义集合．已知集合，，则的元素的个

数为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】根据题中条件，直接进行计算即可.

【详解】因为，，

所以，故的元素的个数为 4．

故选：

2. 若i是虚数单位，则复数的虚部等于（）

A. 2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用复数代数形式的运算化简得答案．

【详解】，

复数的虚部等于．

故选：B．

3. 某射击运动员连续射击 5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为 8，唯一的众数

为9，极差为 3，则该组数据的平均数为（）

A. B. C. 8 D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先分析数据

的

情况，再根据平均数公式计算可得.

【详解】依题意这组数据一共有个数，中位数为，则从小到大排列的前面有个数，后面也有个

数，

又唯一的众数为，则有两个，其余数字均只出现一次，则最大数字为，

又极差为，所以最小数字为，

所以这组数据为、、、、，

所以平均数为 .

故选：B

4. 2023 年8月8日，第 31 届世界大学生夏季运动会（成都世界大学生运动会）完美收官．在倒计时 100 天

时，成都大运会发布了官方体育图标——“十八墨宝”．这组“水墨熊猫”以大熊猫“奇一”为原型，将中国体

育与中国书画、中国国宝的融合做到了极致．“十八般武艺”造就“十八墨宝”，花式演绎十八项体育竞技，

代表了体操、游泳、羽毛球等 18 个成都大运会竞赛项目，深受广大人民喜爱．其中，射箭的水墨熊猫以真

实的射箭运动为原型，拉满弓箭时，弓臂为圆弧形，弧中点到弦中点的距离为2cm，弦长为8cm，则弓形

的面积约为（参考数据：，）（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，求出弓形弧所对圆心角的大小，再求出扇形、三角形面积即可得解.

【详解】依题意，弦AB 中点为D，弧AB 的中点为C，，，，如图，

设圆的半径为R，，，在中，，解得，

，．显然，则，，

，于是，

因此扇形的面积，而的面积，

所以弓形面积约为.

故选：C

5. 点A是曲线上任意一点，则点A到直线的最小距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】动点在曲线，则找出曲线上某点的斜率与直线的斜率相等的点为距

离最小的点，利用导数的几何意义即可

【详解】不妨设，定义域为：

对求导可得：

令

解得：（其中舍去）

当时，，则此时该点到直线的距离为最小

根据点到直线的距离公式可得：

解得：

故选：A

6. 在等比数列中，，，则（）

A. B. C. D. 11

【答案】A

【解析】

【分析】设，倒序相加再由等比数列的性质求解.

【详解】设，

则

，

所以 .

故选：A

7. 已知，则（）

A. 2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意利用两角和的正切公式可得，再利用倍角公式结合齐次式问题运算求解.

【详解】因为，

整理得，解得，

所以 .

故选：D.

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摘要：

赤峰二中2024届高三年级第三次月考试题数学(理)试卷考试时间：120分钟全卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义集合．已知集合，，则的元素的个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】...

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