吉林省东北师范大学附属中学2024届高三上学期第三次摸底数学

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2023-2024 学年上学期
东北师大附中 数学学科试卷
高三年级 第三次摸底考试
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则集合
的
子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 16
2. 设 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，
具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第
一次操作；再将剩下的两个区间 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操
作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间
的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度
之和不小于 ，则需要操作的次数 的最小值为（参考数据： ）（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
4. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
5. 底面边长为 4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为 2，高为 3的正四棱锥，所
得棱台的体积为（ ）
A. 26 B. 28 C. 30 D. 32
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 及其导数
的
定义域均为 ， 在 上单调递增， 为奇函数，若
， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 若对任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 a的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，则函数 的图象可能是（ ）
A. B.
摘要：

2023-2024学年上学期东北师大附中数学学科试卷高三年级第三次摸底考试第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合的子集个数为（）A.3B.4C.8D.162.设，则（）A.B.1C.D.23.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的...

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