江苏省淮安市高中校协作体2023-2024学年高三上学期期中联考 数学

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淮安市高中校协作体２０２３～２０２４学年度第一学期高三年级期中联考
数学试卷
考试时间： 120
分钟 总分：150
分 命题人：
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的）
１．已知集合
A=
{
x
|
−1≤ x ≤ 2
}
, B=
{
x
|
x2−3x − 4<0, x ∈Z
}
，则
A ∩ B=¿
（ 　）
A．
{
0,1
}
　　　　B．
{
x
|
−1≤ x <1
}
　　　　C．
{
0,1,2
}
　　　D．
{
x
|
−1<x ≤ 2
}
2．如果ｘ，ｙ是实数，那么“x=y”是“
”的（ 　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知函数
f
(
x
)
=3f'
(
1
)
x − x2+ln x+1
2
（
f'
(
x
)
是
f
(
x
)
的导函数），则
f＇
(
1
)
=¿
（ 　）
A．1 B．2　　C．
1
2
　D．
−1
2
4．已知
f
(
x
)
=ex
，若
a>0, b>0
，且
f
(
a
)
⋅f
(
2b
)
=e２
，则
1
a+2
b
的最小值为（　　）
A．９ B．
9
2
C．３ D．1
5．已知
sin α=2 sin(¿3π
2−α )¿
，则
sin α=2 sin(¿3π
2−α )¿
ｔａｎ(¿π
４−α)＝¿
sin α=2 sin(¿3π
2−α )¿
（ 　 ）
A． B．
3
C．
−1
3
D．
−3
6．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之　
　　割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并
使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接
正
n
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
πn
，那么用圆的内接正
2n
边形逼近圆，算
得圆周率的近似值
π2n
可表示成（　　）
A．
πn
sin 360 °
n
B．
πn
cos 360 °
n
C．
πn
ｓｉｎ 180°
n
D．．
πn
cos 180 °
n
7．已知数列
{
an
}
是正项等比数列，数列
{
bn
}
满足
bn=lo g２an
.若
a2a5a8=2９
，
　　则
b1+b2+b3+⋯+b9=¿
（ 　　）
A．24 B．２７ C．36 D．40
8．若函数
f
(
x
)
为定义在
R
上的偶函数，当
x∈
(
− ∞ , 0
)
时，
f'
(
x
)
＜2x
，则不等式　
　 的解集为（ 　　 ）
1
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摘要：

淮安市高中校协作体２０２３～２０２４学年度第一学期高三年级期中联考数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）１．已知集合A={x|−1≤x≤2},B={x|x2−3x−40,b>0，且f(a)⋅f(2b)=e２，则1a+2b的最小值为（　　）A．９B．92C．３D．15．已知sinα=2sin(¿3π2−α)¿，则sinα=2sin(¿3π2−α)¿ｔａｎ(¿π４−α)＝¿sinα=2sin(¿3π2−α)¿（　）A．B．3C．−13D．−36．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》...

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