江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学

2025-05-09 0 0 1.09MB 25 页 10玖币

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丰城中学 2023-2024 学年上学期高三期中考试数学试卷

考试时间：120 分钟试卷总分：150 分

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的．）

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

2. 命题“，”的否定是（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

3. 已知弧度数为的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A. B. C. D.

4. 函数在区间上的单调递增区间是

A. B. C. D.

5. 函数在的大致图象是（）．

C. D.

6. 11 月25 日，中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在 2021 中国网络媒体论坛上发言，截至 11 月

24 日，中国新冠疫苗全程接种人数已经达到 10 亿8万，占中国人口的，到今年底接种率就会超过

，为建立群体免疫打下了基础．近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为

了更好的服务市民，决定增派 5名医务工作者参加登记、接种、留观 3项工作，每人参加 1项，接种工作

至少需要 2人参加，登记、留观至少 1人参加，则不同的安排方式有（）

A. 50 B. 80 C. 140 D. 180

7. 的展开式中的系数是（）

A. 56 B. 84 C. 96 D. 126

8. 已知，关于的方程 ( )有四个不同的实数根，则的取值范围

为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，有

多项是符合题目要求的．全部选对得 5分，有错选的得 0分，部分选对的得 2分）

9. 下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的是（）

A. B. C. D.

10. 下列命题是真命题的有（）

A. 分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为 3：1：2，如果抽取的甲个体数为 9，则样本容

量为 30

B. 某一组样本数据为 125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间

[114.5，124.5]内的频率为 0.4

C. 甲、乙两队队员体重的平均数分别为 60，68，人数之比为 1：3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数

为67

D. 一组数 6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为 5

一箱产品有正品 10 件，次品 2件，从中任取 2件，有如下事件，其中互斥事件有（）

A. “恰有 1件次品”和“恰有 2件次品” B.

C. “至少有 1件正品”和“至少有 1件次品” D. “至少有 1件次品”和“都是正品”

12. 已知函数满足，有，且，当时，

，则下列说法正确的是（）

A. 是奇函数 B. 时，单调递减

C. 是周期为 4的函数 D. 关于对称

三．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）

13. 若曲线在处的切线平行于直线，则 =___________.

14. 已知随机变量，若，则 =______.

15. 当时，不等式恒成立，则的取值范围为______．

16. 给图中 A

，

F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有 4

种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

17. （1）已知，且，求的最小值．

（2）已知是正数，且满足，求的最小值．

18. 已知，，分别为内角，，的对边，.

（1）若为锐角三角形，求角；

（2）若，，求面积

19. 近年来，随着“雾霾”天出现

的

越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，在一项对人们

雾霾天外出时是否戴口罩的调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，并根据统计数据画出

等高条形图如图所示：

（1）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由；

（2）根据统计数据建立一个列联表；

（3）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.

附：

20. 端午节吃粽子是我国

的

传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中蛋黄粽 4个，豆沙粽 2个，这三种粽子

的外观完全相同，从中任意选取 3个.

（1）求选取的 3个中至少有 1个豆沙粽的概率；

（2）用X表示取到

的

豆沙粽的个数，求 X的分布列和数学期望.

21. 已知函数，直线，是图象的

任意两条对称轴，且的最小值为．

（1）求的表达式；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐

标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数

解，求实数的取值范围．

22. 已知函数．

（1）当时，求在点处的切线方程．

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摘要：

丰城中学2023-2024学年上学期高三期中考试数学试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.B.C.D.4.函数在区间上的单调递增区间是A.B.C.D.5.函数在的大致图象是（）．A.B.C.D.6.11月25日，中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在2021中国网络媒体论坛上发言，截至11月24日，中国新冠疫苗全程接种...

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