江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期12月月考 数学

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*
江西省宜丰县 2023-2024（上）创新部高三 12 月考试数学试卷
一、单选题（40 分）
1. 已知
 
2, 1, 0,1, 2M 
，
 
2
| ln( 3 )N x y x x  
则
M N 
（ ）
A
 
2, 1,0 
B.
 
2, 1 
C.
 
0,1, 2
D.
 
1, 2,3
2. 已知向量
 
4, 3 , ,1a b m 
 
，且夹角的余弦值为
3
5
-
，则
（ ）
A. 0 B.
1
C. 0 或
24
7
D.
24
7
3. 若
3
cos( )
4 5
 
，则
sin 2
A.
7
25
B.
1
5
C.
1
5
D.
7
25
4. 数列
 
n
a
满足
12 sin 1
2
n n
n
a a n
 
 
 
 
，
*
Nn
，则数列
 
n
a
的前 80 项和为（ ）
A. 1640 B. 1680 C. 2100 D. 2120
5. 正四面体
ABCD
的棱长为 1，点
P
是该正四面体内切球球面上的动点，当
PA PD
 
取得最小值时，点
P
到
AD
的距离为（ ）
A.
3 2 6
12
B.
6 3
12
C.
2 2 3
12
D.
2
4
6. 已知函数
 
ex
x
f x
，过点
 
,a b
作曲线
 
f x
的切线，下列说法正确的是（ ）
A. 当
0 2a 
时，可作两条切线，则 b的值为
2
4
e
a
B. 当
2a
，
0b
时，可作两条切线
C. 当
0a
，
2
4
e
b
时，有且仅有一条切线
D. 当
0a
时，可作三条切线，则
2
4
0e
b 
7. 在长方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
4AB
、
3BC
，
M
、
N
分别为棱
AB
、
1
BB
的中点，点
P
在对
角线
1 1
A C
上，且
13A P
，过点
M
、
N
、
P
作一个截面，该截面的形状为（ ）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
.
摘要：

1/5 2023-2024 12!"!#$%&'(40) 1.*+2,1,0,1,2M,2|ln(3)Nxyxx-MN A2,1,0B.2,1C.0,1,2D.1,2,32.*+./4,3,,1abm,0123456735-,-m A.0B.1C.08247D.2473.93cos()45 ,-sin2 A.725B.15C.15D.7254.":na;<12sin12nnnaan  ,*Nn,-":na3=80>?7 A.1640B....

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