第十章 专题强化十三　动力学、动量和能量观点在电学中的应用

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专题强化十三　动力学、动量和能量观点在电学中的应用
专题解读 1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴
题的形式命题.
2.学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、
电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力.
3.用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及
力学三大观点.
命题点一　电磁感应中动量和能量观点的应用
1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量.如在导体棒做非匀变速运动的问题中，
应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题.
2.在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培
力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要
应用动量守恒定律.
类型 1　动量定理和功能关系的应用
例1　(2018·四川省凉山州三模)如图 1所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平
面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为 B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为
R的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距 L、质量为 m的金属棒，其电阻为 r.金属
棒与金属导轨接触良好.金属棒在水平向右的恒力 F作用下从静止开始运动，经过时间 t后开
始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：
图1
(1)金属棒匀速运动时回路中电流大小；
(2)金属棒匀速运动的速度大小以及在时间 t内通过回路的电荷量.
(3)若在时间 t内金属棒移动的位移为 x，求电阻 R上产生的热量.
答案　见解析
解析　(1)由安培力公式：F＝BImL，解得 Im＝
(2)根据闭合电路的欧姆定律得：Im＝，解得：v＝
通过回路的电荷量 q＝I·t
由动量定理得 F·t－BIL·t＝mv
解得：q＝－
(3)力F做功增加金属棒的动能和回路内能，则 Fx＝Q＋mv2
QR＝Q
解得：QR＝[Fx－].
变式 1　(多选)(2018·广东省佛山市质检一)如图 2，水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，
电阻不计，间距为 L，左端连接的电源电动势为 E，内阻为 r，质量为 m的金属杆垂直静放
在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为 R.整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向竖直
向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法
正确的是(　　)
图2
A.金属杆的最大速度大小为
B.此过程中通过金属杆的电荷量为
C.此过程中电源提供的电能为
D.此过程中金属杆产生的热量为
答案　AC
解析　闭合开关，金属杆做加速运动，产生感应电动势，感应电动势与电源电动势相等时，
电流为零，金属杆开始做匀速运动.电动势为 E＝BLv，v＝，故 A正确；由动量定理 BILt＝
BLq＝mv－0，得 q＝，故 B错误；由能量守恒可知电源提供的电能 E电＝qE＝，故 C正确；
此过程中电能转化为金属杆的动能、R及r产生的热量之和，由于 Ek＝mv2＝m，金属杆产
生的热量为 QR＝(E电－Ek)＝，故 D错误.
类型 2　动量守恒定律和功能关系的应用
1.问题特点
对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下
获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导
体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的
感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用.
2.方法技巧
解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力
摘要：

专题强化十三　动力学、动量和能量观点在电学中的应用专题解读1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题.2.学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力.3.用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点.命题点一　电磁感应中动量和能量观点的应用1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量.如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题.2.在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切割磁感线...

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