矩阵理论赵迪知识总结-高低分解

VIP免费
2025-01-13 0 0 131.65KB 4 页 5.9玖币
侵权投诉
1
满秩分解(高低分解)：
设
nm
AA
=
秩
0)( = rAr
， 则有分解
BCA=
，其中
nrrm CCBB == ,
(也叫高低分解)
B叫列满阵（高阵），C叫行满阵（低阵）；
下面是一些平凡分解（没什么用）：
①设
nn
AA
=
为可逆（
0A
,
）
12 −
=== AAIAAIA nnnnnnnn
②
23
02
10
01
=A
(高阵
2)( =Ar
)
2
AIA=
③
32
010
011
=A
(低阵
2)( =Ar
)
322
=AIA
分解方法：先把
用行变换（只用行变换，不用列变换）化为简化阶形如下：
)(,
00
*
Arr
I
A
r
=
⎯⎯ →⎯
行变换
( )
12
1
1
rr
rr
I e e e


==



取出 A中前 r列 ， 记 为
12
,r
 
令
12
( , )
rmr
B
 
=
令
( )
*
r
CI=
可得
BCA=
一般情况：
1
0 0 * *
0 0 0 0 0 0
r
ee
AD

⎯⎯⎯→ =


行变换
（有 r个阶梯）
在A中取 r个列：
r
21,
与D中
1 2 r
e e e
的位置对应
令
rmr
B
=),( 21
，
( )
nr
r
eeC
=**,,,0 1
可得
BCA=
例：
=
211
110
211
A
求满分解
=
⎯⎯ →⎯
⎯⎯⎯ →⎯ −
−
10
01
,
000
110
101
000
110
211
21
13 r
rr
rr IA 行变换
令
23
11
10
11
=B
32
110
101
=C
,得
== 110
101
11
10
11
BCA
观察法：
=
211
110
211
A
可知第 3列
3 1 2
 
=+
，取前 2列
=
1
0
1
1
，
=
1
1
1
2
摘要：

1满秩分解(高低分解)：设秩，则有分解，其中(也叫高低分解)B叫列满阵（高阵），C叫行满阵（低阵）；下面是一些平凡分解（没什么用）：①设为可逆（,）②(高阵)③(低阵)分解方法：先把用行变换（只用行变换，不用列变换）化为简化阶形如下：取出A中前r列，记为令令可得一般情况：（有r个阶梯）在A中取r个列：与D中的位置对应令，可得例：求满分解令,得观察法：可知第3列，取前2列，nmAA=0)(=rArBCA=nrrmCCBB==,nnAA=0AnAr=)(12−===AAIAAIAnnnnnnnn23021001=A2)(=Ar2AIA=32010011...

展开>> 收起<<
矩阵理论赵迪知识总结-高低分解.pdf

共4页,预览1页

还剩页未读， 继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

相关推荐

更多
立即下载
分类：计算机 价格：5.9玖币 属性：4 页 大小：131.65KB 格式：PDF 时间：2025-01-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

热门标签

人际关系 动力学连接体 力的合成 配电装置 高考理综 全宋诗作者索引 公务员考试
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载 VIP免费下载
客服
关注