最优化理论与方法课件8subgradient method
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4 无约束优化的方法：次梯度法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
例4.14.1
次梯度法
次梯度法：已知 ,
与负梯度法不同， 负次梯度不必是函数的下降方向！
，其中是凸的，且不可微
极小点
考虑点
𝜕 𝑓
(
𝒙
)
=
{
(
1,𝑎
)
:−2≤𝑎≤2
}
, 但是 不是在处的下降方向
, 且2- 范数最小； 是在处的最速下降方向
4 无约束优化的方法：次梯度法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
步长规则
固定步长 (fixed step size)
衰减步长 (diminishing step size)
i) (), ii) .
已知迭代次数，令
固定增量的长度 (fixed step length)
使得 .
比如 或者 , 其中是某正数 .
4 无约束优化的方法：次梯度法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
次梯度法的输出
当前最好点
迭代：的凸组合，凸组合系数取决于步长 , 通常
取 1 或者
特别地， 1，
摘要：
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4无约束优化的方法：次梯度法LHY-SMS-BUAA最优化理论与方法I(最优化基础)例4.14.1次梯度法次梯度法：已知,与负梯度法不同，负次梯度不必是函数的下降方向！，其中是凸的，且不可微极小点考虑点()={(1,):−2≤≤2},但是不是在处的下降方向,且2-范数最小；是在处的最速下降方向4无约束优化的方法：次梯度法LHY-SMS-BUAA最优化理论与方法I(最优化基础)步长规则固定步长(fixedstepsize)衰减步长(diminishingstepsize)i)(),ii).已知迭代次数，令固定增量的长度(fixedsteplength)使得.比如或者...
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作者详情
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