最优化理论与方法课件13quadpenaltybarriermethod

VIP免费
2025-01-13 2 0 1.88MB 18 页 5.9玖币
侵权投诉
6 约束优化的方法：二次惩罚法与障碍法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
罚函数法 (序列极小化技术 )
外部罚函数 (6.1 节)
障碍罚函数 (6.5 节)
精确罚函数 (6.2 节， 6.4
节)
非线性约束规划问题
常用方法！
至少有一个非线性函数约束！
对每种方法，关注
思想 (motivation)
借助于一个例子来理解！ 逐步 (序列 )二次规划法
内点法
怎么做 (罚函数的形式、
对参数的要求、近似解和
乘子的估计 )
特点 (光滑的？精确罚函
数？是否存在病态问题？产
生的近似解是否可行？ )
原始内点法 (6.5 节)
原始－对偶内点法 (6.6-6.7 节)
(MP)
6 约束优化的方法：二次惩罚法与障碍法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
罚函数法 /序列极小化技
术
外部罚函数
二次 (Courant) 罚函数
乘子罚函数
《数学物理方法》、《什么是数学－对思想和方法的基本研究》
将边值问题转化为二次函数的极值问题 (P.267 ，参考文献 [36])
在纽约大学领导了应用数学小组， 1947 年发展为数学
和力学研究所，并担任该所所长。这个所后来成为世
界上最大的应用数学研究中心－ Courant 研究所 .
，Courant, 1943
What is Mathematics
Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart
Stochastic approximation
Robbins–Monro algorithm
min
𝜽∈Θ
𝔼
[
𝑅(𝜽,𝑍)
]
是随机变量 (一维或者高维 ),
是模型中的待定参数向量
6 约束优化的方法：二次惩罚法与障碍法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
二次罚函数
其中是罚参数 .
𝑞
(
𝑥,𝑐
)
=𝑥+𝑐
2
(
1−𝑥
)
2
的极小点
𝑥
∗
=1,𝜆=1
min imize
𝑥∈ℝ
𝑥
subject ¿1−𝑥=0.
6 约束优化的方法：二次惩罚法与障碍法 LHY-SMS-BUAA
最优化理论与方法 I ( 最优化基础
)
二次罚函数 (续1)
Courant, 1943
其中是罚参数 .
𝑞
(
𝒙,𝑐
)
=𝑓
(
𝒙
)
+𝑐
2
∑
𝑖=1
𝑚
(
h
𝑖
(𝒙)
)
2
¿𝑓
(
𝒙
)
+𝑐
2
‖
𝒉(𝒙)
‖
2
2
, 其中
Warm-start 技
术！
subject ¿h
𝑖
(
𝒙
)
=0,𝑖=1,⋯,𝑚
(6.1.1)
摘要：

6约束优化的方法：二次惩罚法与障碍法LHY-SMS-BUAA最优化理论与方法I(最优化基础)罚函数法(序列极小化技术)外部罚函数(6.1节)障碍罚函数(6.5节)精确罚函数(6.2节，6.4节)非线性约束规划问题常用方法！至少有一个非线性函数约束！对每种方法，关注思想(motivation)借助于一个例子来理解！逐步(序列)二次规划法内点法怎么做(罚函数的形式、对参数的要求、近似解和乘子的估计)特点(光滑的？精确罚函数？是否存在病态问题？产生的近似解是否可行？)原始内点法(6.5节)原始－对偶内点法(6.6-6.7节)(MP)6约束优化的方法：二次惩罚法与障碍法LHY-S...

展开>> 收起<<
最优化理论与方法课件13quadpenaltybarriermethod.pptx

共18页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

相关推荐

更多
立即下载
分类：计算机 价格：5.9玖币 属性：18 页 大小：1.88MB 格式：PPTX 时间：2025-01-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

热门标签

高考理综 人际关系 力的合成 配电装置 动力学连接体 全宋诗作者索引 公务员考试
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载 VIP免费下载
客服
关注