（06万有引力与航天） 5 可求与不可求的判断 涉及g的特殊情况

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可求与不可求的判断
1、设航天员在一系列实验中测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期 ω，线速度 v，地
球半径为 R。根据 ω、v、R和万有引力恒量 G，航天员不能计算出下面的哪些物理量（　
）
A．飞船的向心加速度
B．地球的平均密度
C．地球的质量
D．飞船的向心力
【来源】河北省沧州市第一中学 2019-2020 学年高一（下）6 月物理试题
【答案】D
【解析】
A．设飞船绕地球球心做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则飞船的向心加速度
又
联立解得
所以能用测量量计算飞船的向心加速度，故 A错误；
BC．飞船绕地球球心做匀速圆周运动，则
故可得地球质量为
又
联立求得
地球的平均密度
联立求得
故BC 错误；
D．由于飞船的质量未知，所以，不能计算出飞船的向心力。故 D正确；
故选 D。
2、地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为 r1、周期为 T1；月球绕地球做匀速圆周运动的半径
为r2、周期为 T2.万有引力常量为 G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件（　
）
A．能求出月球的质量 B．可知表达式 成立
C．能求出地球与月球之间的万有引力 D．能求出太阳与地球之间的万有引力
【来源】河北省沧州市第一中学 2019-2020 学年高一（下）期末考试物理试题
【答案】D
【解析】
A．月球绕地球转，根据万有引力提供向心力，可得中心天体质量，故不能求出月球质量，
故A错误；
B．开开普勒第三定律是相对于同一个中心天体的，不同的中心天体该表达式不正确，故 B
错误；
C．由于月球质量无法求出，故无法得到地球与月球之间的万有引力，故 C错误；
D．设月球、地球、太阳的质量分别为 ，则由月球绕地球做圆周运动可得
可求得地球的质量，同理由地球绕太阳做匀速圆周运动可得
可求得太阳的质量，太阳和地球之间的万有引力为 ，故 D正确。
故选 D。
3、在 2020 年4月24 日第五个中国航天日上，中国首次火星探测任务命名为“天问一号”。
按计划，“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。已知引力常量
G、火星的质量 M与半径 R，火星探测器在距离火星表面高度为 h的圆形轨道上绕行，那
么根据这些已知条件无法算出（　　）
A．火星的第一宇宙速度 B．火星表面重力加速度
C．探测器绕行的周期 D．探测器受火星的引力
【来源】浙江省衢州市 2019-2020 学年高二（下）期末教学质量检测物理试题
【答案】D
【解析】
A.根据万有引力提供向心力，绕火星表面的卫星
火星的第一宇宙速度
故A不合题意；
B. 根据万有引力等于重力，火星表面重力加速度
故B不合题意；
C. 根据万有引力提供向心力，火星探测器在距离火星表面高度为 h的圆形轨道上绕行，有
探测器绕行的周期
故C不合题意；
D. 根据万有引力定律，因不知道探测器的质量，无法算出探测器受火星的引力，故 D符合
题意。
故选 D。
4、2020 年中国将发射“嫦娥五号”探测器，实施首次月球采样返回。若该探测器在某次变
轨前，在距月球表面高度为 h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行周期为 T。已知月
球的半径 R，引力常量为 G，忽略月球自转及地球对该探测器的影响，不能由以上数据测
得的信息为（　　）
A．“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时的线速度
B．月球表面的重力加速度
C．月球的平均密度
D．地球的平均密度
【来源】河南省名校联盟联考 2019-2020 学年度高二（下）期末考试物理试题
【答案】D
【解析】
A．设月球的质量为 M，“嫦娥五号”探测器的质量为 m，“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆
周运动，轨道半径
r=R+h
则线速度
v=
故A正确；
B．由万有引力定律有
月球表面的重力加速度
g月=
故B正确；
CD．根据万有引力定律有
又
，
可得月球的平均密度
不能求得地球的平均密度，故 C正确，D错误。
本题选不能得到的信息，故选 D。
5、在某行星表面附近有一卫星，绕该行星做匀速圆周运动，测得其周期为 T，引力常量 G
已知，则可算出
A．该行星的质量 B．该行星的直径
C．该行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度
【来源】江苏省如皋中学 2019-2020 学年高一下学期教学质量调研物理试题（一）
【答案】D
【解析】
AB．根据 得，行星的质量
由于行星的直径未知，故无法求出行星的质量。故 AB 错误。
C．根据
行星表面的重力加速度
由于行星的直径未知，故无法求出行星表面的重力加速度。故 C错误。
D．行星的密度
摘要：

可求与不可求的判断1、设航天员在一系列实验中测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期ω，线速度v，地球半径为R。根据ω、v、R和万有引力恒量G，航天员不能计算出下面的哪些物理量（　）A．飞船的向心加速度B．地球的平均密度C．地球的质量D．飞船的向心力【来源】河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一（下）6月物理试题【答案】D【解析】A．设飞船绕地球球心做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船的向心加速度又联立解得所以能用测量量计算飞船的向心加速度，故A错误；BC．飞船绕地球球心做匀速圆周运动，则故可得地球质量为又联立求得地球的平均密度联立求得故BC错误；D．由于飞船的质量未知，所以，不能计算出...

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