《山东高考》一轮复习教师用书2021 第9章 第2节　磁场对运动电荷的作用

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第2节　磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力的大小和方向
1．定义：磁场对运动电荷的作用力。
2．大小
(1)v∥B时，F＝0；
(2)v⊥B时，F＝q v B ；
(3)v与B的夹角为 θ时，F＝qvBsin θ。
3．方向
(1)判定方法：左手定则
掌心——磁感线垂直穿入掌心；
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即 F垂直于 B和v决定的平面。
4．做功：洛伦兹力不做功。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若 v∥B，带电粒子以入射速度 v做匀速直线运动。
2．若 v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度 v做匀速
圆周运动。
3．基本公式
(1)向心力公式：qvB＝m；
(2)轨道半径公式：r＝；
(3)周期公式：T＝。
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。 (×)
(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。
(×)
(3)根据公式 T＝，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T与v成反比。
1
(×)
(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比
荷有关。 (√)
(5)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由 D形盒的最大半径、磁
感应强度 B、加速电压的大小共同决定的。 (×)
(6)荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力的观点。
(√)
(7)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。
(√)
2．(人教版选修 3－1P98T1改编)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应
强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　)
A　　　 　　B
C　　　　　　D
[答案]　B
3．(鲁科版选修 3－1P132T2)(多选)两个粒子，电量相等，在同一匀强磁场中
受磁场力而做匀速圆周运动(　　)
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若动量大小相等，则半径必相等
CD　[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB
＝m，可得 R＝，T＝，可知 C、D正确。]
4．(2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进
入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
2
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
D　[分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒
子的速度 v大小不变，磁感应强度 B减小，由公式 r＝可知，轨道半径增大。分
析角速度：由公式 T＝可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据 ω＝知角速
度减小。选项 D正确。]
对洛伦兹力的理解和应用　[依题组训练]
1．下列说法正确的是(　　)
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
D　[运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力；洛伦兹力只改
变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小；洛伦兹力对带电粒子不
做功，故 D正确。]
2.(多选)粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根
导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑
块(电性未知)以某一初速度 v沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始
终未脱离水平面，下列说法正确的是(　　)
A．滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同
B．滑块一定做匀变速直线运动
C．两导线之间有相互作用的引力
D．两导线之间有相互作用的斥力
BD　[由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线
向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力
3
作用，故 A错误，B正确；同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，故 C错误，
D正确。]
3.图中 a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四
个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方
形中心 O点沿垂直于纸面的方向向外运动，此时它所受洛伦兹力的方向是 (
)
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
B　[带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为 4根长直导线在 O点产生的合
磁场，根据安培定则，a在O点产生的磁场方向为水平向左，b在O点产生的
磁场方向为竖直向上，c在O点产生的磁场方向为水平向左，d在O点产生的磁
场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左。根据左手定则，带正电粒子在合磁
场中所受洛伦兹力方向向下，故 B正确。]
4.(多选)(2019·杭州模拟)如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面 AB 和BC
组成，两斜面在 B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC 的中点，竖直线 BD 右侧
存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从 A点由
静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在 BD 右侧运动的最高点，则下列
说法正确的是(　　)
A．C点与 A点在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过 B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过 P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从 A到B的时间是从 C到P时间的倍
AD　[小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力
永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满
足机械能守恒，因此 C点与 A点等高，在同一水平线上，选项 A正确；小球向
4
摘要：

第2节　磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力的大小和方向1．定义：磁场对运动电荷的作用力。2．大小(1)v∥B时，F＝0；(2)v⊥B时，F＝qvB；(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsinθ。3．方向(1)判定方法：左手定则掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。4．做功：洛伦兹力不做功。二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动。3．基本公式(1)向心力公式...

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