2021届高考一轮复习计算题专题：动量冲量问题模板

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动量冲量问题模板

1.（2020 届山东省潍坊市昌乐县高三第一次模拟考试物理试题）16.台球的运动和撞击过程中，球既存在平

动，也存在转动，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和球之间的摩擦的情况下，我们可以对球的运动

和撞击过程建立简单的模型，用高中物理知识进行粗略研究。如图 1所示，此时球桌上只剩下两个球，其

中A球为白球，B球为黑球，且两球球心与 1号洞中心在一条直线上。请你利用学过的物理规律解决以下

问题。

（1）击打白球后，白球与黑球发生碰撞，可以使黑球进入不同的洞口。请在以下两种情况下，画出白球

的初速度方向以及碰前瞬间的位置，作图时请画出必要的辅助线。

a. 使黑球进入 1号洞（在图 2中作图）；

b. 使黑球进入 2号洞（在图 3中作图）。

（2）黑球进入 2号洞的情况比进入 1号洞的情况复杂一些。在处理复杂的物理问题时，常将其分解为简单

的问题，如运动的分解、力的分解等等。将这些矢量在相互垂直的 x、y两个方向上进行分解，然后分别进

行研究。在黑球进入 2号洞的情境下，若已知两球的质量均为 m，碰前瞬间白球的速度大小为 v0，碰后瞬

间黑球的速度大小为 v，v0与v方向的夹角 θ = 53o，求两球碰撞过程中损失的机械能。（已知：sin53o =

0.8，cos53o = 0.6）

2.（2020 届山东省淄博市高三第一次模拟考试物理试题）18.静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的

一端，杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上。每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于

轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸，然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射，直至射出所有弹

丸。下图为该装置的俯视图。已知每粒弹丸的质量为 m，未装弹丸时的小车质量为 M（包括弹簧枪质

量）。现给小车装上 n粒弹丸，每次发射弹丸释放的弹性势能为 E，发射过程时间极短；小车做圆周运动

时的半径为 L，运动时受到一个与运动方向相反的阻力作用、阻力大小为小车对地面压力的 k倍，其它阻

力忽略不计，重力加速度为 g。

(1)求第一粒弹丸被射出时小车的速度大小；

(2)整个过程中轻杆未被拉断，求轻杆所受拉力的最大值；

(3)求整个过程中小车做圆周运动的总路程

3.（2020 届山东省济宁市高三第二次模拟考试物理试题）17.如图所示为一种打积木的游戏装置，四块完全

相同的硬质积木叠放在靶位上，每块积木的质量均为 m1=0.3kg，长为L=0.5m，积木 B、C、D夹在固定的

两光滑硬质薄板间，一可视为质点的钢球用不可伸长的轻绳挂于O点，钢球质量为 m2=0.1kg，轻绳长为

R=0.8m。游戏时，将钢球拉到与 O等高的 P点(保持绳绷直)由静止释放，钢球运动到最低点时与积木 A发

生弹性碰撞，积木 A滑行一段距离 s=2m 后停止。取g=10m/s2，各接触面间的动摩擦因数均相同，碰撞时

间极短，忽略空气阻力。求：

（1）与积木 A碰撞前瞬间钢球的速度大小；

（2）与积木 A碰后钢球上升

的

最大高度；

（3）各接触面间的动摩擦因数。

4.（2020 届山东省青岛市高三第三次模拟考试物理试题）15.（8分）继港珠澳大桥后，南沙大桥于2019 年

4月2日正式通车，其中坭洲水道桥以1688 米跨径位列钢箱梁悬索桥世界第一，跨径为世界第二。为了保

障跨海大桥的稳定性，地基会打的比较深，建造大桥的钢管桩需要用一个重达几十吨的大锤准确无误的锤

入海底。如图甲所示为某桩机的示意图。桥梁建造的某次施工中所用夯锤的质量 m=12.4 吨，夯锤每次被

提升到距离桩顶 H=5m 后由静止释放夯锤自由下落，与管桩碰撞后以相同的速度向下运动，管桩进入地面

后所受阻力 f与深度h的关系如图乙所示，已知管桩质量 M=49.6 吨，重力加速度 g=10m/s2。

（1）求第一次与管桩碰撞后夯锤的速度大小；

（2）若第一夯打完后管桩进入地面的深度为 0.8m，求图像乙中的斜率 k.

5.（2019 年新课Ⅲ高考真题）12.静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为，

；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示．某时

刻，将压缩的微型弹簧释放，使 A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为．释放后，A沿着

与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为．重力加速度取

．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．

（1）求弹簧释放后瞬间 A、B速度的大小；

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时 A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

6.（2019 年海南省高考物理真题）13.如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点：初始时，轻绳处于水平

拉直状态。现将 a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞

（碰撞时间极短），碰撞后 b滑行的最大距离为s。已知 b的质量是a的3倍。b与水平面间的动摩擦因数

为，重力加速度大小为 g。求

（1）碰撞后瞬间物块b速度的大小；

（2）轻绳的长度。

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1动量冲量问题模板1.（2020届山东省潍坊市昌乐县高三第一次模拟考试物理试题）16.台球的运动和撞击过程中，球既存在平动，也存在转动，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和球之间的摩擦的情况下，我们可以对球的运动和撞击过程建立简单的模型，用高中物理知识进行粗略研究。如图1所示，此时球桌上只剩下两个球，其中A球为白球，B球为黑球，且两球球心与1号洞中心在一条直线上。请你利用学过的物理规律解决以下问题。（1）击打白球后，白球与黑球发生碰撞，可以使黑球进入不同的洞口。请在以下两种情况下，画出白球的初速度方向以及碰前瞬间的位置，作图时请画出必要的辅助线。a.使黑球进入1号洞（在图2中作图）；b.使黑球...

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