第1章 第3讲 运动图象 追及和相遇问题—2021届高中物理一轮复习讲义（机构）

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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第3讲 运动图象 追及和相遇问题
【教学目标】1、理解图象所表示的物理意义，能够正确分析图象所表达的物理过程
2、会画运动草图建立两个相关的运动物体的物理情景
【重、难点】熟练掌握位移图象和速度图象的含义，并会运用对追及和相遇问题的分析、处理
【知识梳理】
（1）x t图象和 v t图象都表示物体运动的轨迹。（ ）
（2）x t图象和 v t图象都只能描述直线运动。（ ）
（3）x t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇。（ ）
（4）v t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇。（ ）
（5）同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。（ ）
（6）同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。（ ）
图甲 图乙
（7）两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。（ ）
考点一　对运动图象物理意义的理解
1．对 x
－
t图象的理解
（1）物理意义：反映了做直线运动的物体 随________变化的规律．
（2）图线斜率的意义
① 图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．
② 图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．
2．对 v－t图象的理解
（1）物理意义：反映了做直线运动的物体 随________变化的规律．
（2）图线斜率的意义
① 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．
② 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．
（3）图线与横轴围成的“面积”的意义
① 图线与横轴围成的“面积”表示________________．
② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下
方，表示这段时间内的位移方向为______．
典例精析
例1、（多选）如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线 1、2、3、4代表
四个不同物体的运动情况．下列描述不正确的是 （　　）
A．x－t图象中 t1时刻 v1>v2
B．图线 1表示物体做曲线运动
C．图线 2和图线 4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动
D．v－t图象中 0至t3时间内图线 3和图线 4的平均速度大小相等
例2、（多选）如图所示，有一质点从 t=0 时刻开始，由坐标原点出发开始运动，则下列选项中正
确的是（ ）
A．0到1s 与3s 到4s 的加速度相同 B．t=2s 时，离开坐标原点的距离最大
C．t=1s 时，离开坐标原点的距离最大 D．t=4s 时，质点回到原点
变式 1、（多选）如图所示是做匀变速直线运动的质点在 0~6s 内的位移—时间图线。若 t=1s 时，图
线所对应的切线斜率为 4（单位：m/s）。则下列说法中正确的是（ ）
A．t=1s 和t=5s 时，质点加速度的方向相反 B．
t=1s 和t=5s 时，质点的速率相等
C．前 5s 内，合外力对质点做正功 D．t=1s 时，质点在 x=5 m 的位置
变式 2、（多选）物体沿直线运动的 v-t图象如图所示，已知在第 1秒内合外力对物体做的功为
W，则（ ）
A．从第 1秒末到第 3秒末合外力做功为 4W
B．从第 3秒末到第 5秒末合外力做功为－2W
C．从第 5秒末到第 7秒末合外力做功为 W
D．从第 3秒末到第 4秒末合外力做功为－0.75W
图象问题的三个提醒
1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值 x、v与t一一对应．
2．x－t图象、v－t图象的形状由 x与t、v与t的函数关系决定．
3．无论是 x－t图象还是 v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．
考点二　运动图象的应用
1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运
p q
A
BC
q
用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．
2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物
理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．
例3、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC，如图所示。已知
AB 和AC 的长度相同。两个小球p、q同时从 A点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到
达水平面所用的时间（ ）
A．p小球先到 B．q小球先到 C．两小球同时到 D．无法确定
变式 3、（多选）如图所示，游乐场中，从高处A到水面 B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙
两小孩沿不同轨道同时从 A处自由滑向 B处，下列说法正确的有（ ）
A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达 B处
变式 4、某同学欲估算飞机着陆时的速度，若飞机在跑道上滑行的距离为 s，从着陆到停下来所用
的时间为 t，并且飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是 （　　）
A．v＝ B．v＝ C．v> D．<v<
考点三 其他运动图象
例4、（多选）一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速度
的二次方v2与汽车前进位移 x的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大
B．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小
C．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于
D．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于
例5、（多选）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s 内汽车的加速度随时间变化的图线如
图所示．下面的有关说法正确的是（　　）
A．汽车在50 s 末的速度为零
B．汽车行驶的最大速度为 20 m/s
C．在 0～50 s 内汽车行驶的总位移为 850 m
D．汽车在40 s～50 s 内的速度方向和 0～10 s 内的速度方向相反
变式 5、（多选）放在水平面上的物体，在力 F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，
力F的方向为正方向建立 x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示．下列说法中正确的是（
）
摘要：

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及和相遇问题【教学目标】1、理解图象所表示的物理意义，能够正确分析图象所表达的物理过程2、会画运动草图建立两个相关的运动物体的物理情景【重、难点】熟练掌握位移图象和速度图象的含义，并会运用对追及和相遇问题的分析、处理【知识梳理】（1）xt图象和vt图象都表示物体运动的轨迹。（）（2）xt图象和vt图象都只能描述直线运动。（）（3）xt图象上两图线的交点表示两物体此时相遇。（）（4）vt图象上两图线的交点表示两物体此时相遇。（）（5）同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。（）（6）同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物...

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