003弹力的突变问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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003 弹力的突变问题
一.要点精讲
1. 绳产生的拉力、物体产生的支持力、杆产生的支持力或拉力本质都是因形变而产生弹力。
2.加速度可发生突变，度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
3.处理加速度突变的理论依据是牛顿第二定律。
根据牛顿第二定律，F=ma，加速度 a 与物体受到的合力 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加
速度时，F 为该时刻物体所受的合力；加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、
同时变化、同时消失。
4.区分两种模型
瞬时加速度瞬间变化常见的模型是通过绳、杆、弹簧把两个或多个物体连接在一起构成连接
体模型。
5 ． 求 解 瞬时 加 速度的一般思路
⇒⇒
二. 精选例题
1.绳力发生突变
1
003 弹力的突变问题
(多选)如图所示，质量为
m
的小球被一根橡皮筋
AC
和一根绳
BC
系住，当小球静止时，橡皮
筋处在水平方向上。下列判断中正确的是 (　　)
A．在
AC
被突然剪断的瞬间，
BC
对小球的拉力不变
B．在
AC
被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
g
sin
θ
C．在
BC
被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
D．在
BC
被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为
g
sin
θ
[解析]　在
AC
被突然剪断的瞬间，
BC
对小球拉力发生突变，但不是零。沿
BC
方向，受力平
衡，拉力
T
＝
mg
cos
θ
。垂直绳
BC
方向合力为
mg
sin
θ
，所以加速度大小为
g
sin
θ
，故 A 错 B
对。答案：BC
讨论：如果把 BC 换成轻弹簧，在
AC
被突然剪断的瞬间，
BC
对小球的拉力和小球的加速度大
小各为多少？
[解析] 在
AC
被突然剪断的瞬间，弹簧弹力不变，与剪断前相同，大小为 mg/cos
θ。
在
AC
被
突然剪断的瞬间，弹簧弹力不变，小球受到的合力大小等于与剪断前 AC 对小球的拉力，即
mgtan
θ,
所以加速度大小为 gtan
θ
2.杆力发生突变
如图所示，
A
、
B
两球质量相等，光滑斜面的倾角为
θ
，图甲中，
A
、
B
两球用轻弹簧相连，图
乙中
A
、
B
两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板
C
与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，
则在突然撤去挡板的瞬间有 (　　)
A．两图中两球加速度均为
g
sin
θ
B．两图中
A
球的加速度均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中
B
球的加速度是图乙中
B
球加速度的 2 倍
[解析]　甲图中弹簧弹力不变，
A
球受力不发生变化
A
球加速度为零，而
B
球因撤去挡板而支
持力消失，
B
球受力沿斜面向下，
F
弹＝
mg
sin
θ
＋
F
弹，
F
弹＝
mg
sin
θ
，则
a
弹＝2
g
sin
θ
，而乙
图中去掉挡板杆弹力发生突变，变为 0，则乙图中
A
、
B
两球所受合力均为
mg
sin
θ
，则两球
加速度均为
g
sin
θ
，则
aB
甲＝2
aB
乙，D 正确，其余选项不正确。答案：D
三.举一反三，巩固练习
1.如图所示，质量分别为
m
、2
m
的小球
A
、
B
，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已
知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为
F
，此时突然剪断细线。在线断的
2
摘要：

003弹力的突变问题一.要点精讲1.绳产生的拉力、物体产生的支持力、杆产生的支持力或拉力本质都是因形变而产生弹力。2.加速度可发生突变，度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。3.处理加速度突变的理论依据是牛顿第二定律。根据牛顿第二定律，F=ma，加速度a与物体受到的合力F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合力；加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。4.区分两种模型瞬时加速度瞬间变化常见的模型是通过绳、杆、弹簧把两个或多个物体连接在一起构成连接体模型。5．求解瞬时加速度的一般思路⇒⇒二.精选例题1.绳力发生突变1003弹力的突变问题(多选...

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