006传送带模型+动力学+假设法 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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006 传送带模型+动力学+假设法专题
一.水平传送带模型
已知传送带长为
L
，速度为
v
，与物块间的动摩擦因数为
μ
，则物块相对传送带滑动时的
加速度大小
a
＝
μg
。
项目 图示 滑块可能的运动情况
情景 1
v
0＝0 时，物块加速到
v
的位移
x
＝
(1)一直加速
若
x
≥
L
即
v
≥时，物块一直加速到右端。
(2)先加速后匀速
若
x
<
L
即
v
<时，物块先加速后匀速；
情景 2
如图甲，当
v
0≠0，
v
0与
v
同向时，
(1)v0>v时，一直减速，或先减速再匀速
当
v
0>
v
时，物块减速到
v
的位移
x
＝，
若
x
<
L
，即
v
0>
v
> ，物块先减速后匀速；
若
x
≥
L
，即
v
≤ ，物块一直减速到右端。
（2）当
v
＝
v
0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运
动到右端。
(3)v0<v时，或先加速再匀速，或一直加速
当
v
0<
v
时，物块加速到
v
的位移
x
＝，
若
x
<
L
，即
v
0<
v
< ，物块先加速后匀速；
若
x
≥
L
，即
v
≥ ，物块一直加速到右端。
情景 3
如图乙，
v
0≠0，
v
0与
v
反向，物块向右减速到零的位移
x
＝
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
若
x
≥
L
，即
v
0≥，物块一直减速到右端；
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
即
x
<
L
，即
v
0<，则物块先向右减速到零，再向左加速(或
加速到
v
后匀速运动)直至离开传送带。
若v0>v，返回时速度为 v，若 v0<v，返回时速度为 v0
二. 倾斜传送带模型
物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零
时 ， 通 过 比 较
μmg
cos
θ
与
mg
sin
θ
的 大 小 关 系 来 确 定 物 块 是 否 会 相 对 传 送 带 下 滑 ，
μ
>tan
θ
时相对静止，
μ
<tan
θ
时相对下滑。
项目 图示 滑块可能的运动情况
情景 1（一）若 0≤
v
0<
v
且
μ
>tan
θ
(1)一直加速
传送带比较短时，物块一直以
a
＝
μg
cos
θ
－
g
sin
θ
向上匀加速运动。
(2)先加速后匀速
传送带足够长时，物块先以
a
＝
μg
cos
θ
－
1
006 传送带模型+动力学+假设法专题
g
sin
θ
向上匀加速运动再向上匀速运动。
（二）若 0<
v
0<
v
且
μ
<tan
θ
：
物块向上做减速运动运动至 0 后反向加速运动
至
v
0，回到出发点。整个运动过程加速度不变，
加速度大小
a
＝
g
sin
θ
－
μg
cos
θ
。
情景 2
(一)若 0≤
v
0<
v
且
μ
>tan
θ
(1)一直加速
传送带比较短时,物块一直以
a
＝
μg
cos
θ
＋
g
sin
θ
向下匀加速运动
(2)先加速后匀速
传送带足够长时,物块先以
a
＝
μg
cos
θ
＋
g
sin
θ
向下匀加速运动再向下匀速运动
（二）若 0≤
v
0<
v
且
μ
<tan
θ
(1)传送带比较短时，物块一直以
a
＝
μg
cos
θ
＋
g
sin
θ
向下匀加速运动。
(2)传送带足够长时物块先以
a1
＝
μg
cos
θ
＋
g
sin
θ
向下匀加速运动再以
a2
＝
g
sin
θ
－
μg
cos
θ
向下匀加速运动。
（三）
v
0=
v，
一直匀速（μ≥tanθ 时）或一直
匀加速（μ<tanθ，加速度大小 a＝gsinθ－
μgcosθ 向下匀加速运动）
（四）若
v
0>
v
且
μ
>tan
θ
：
(1)传送带比较短时，物块一直以
a
＝
μg
cos
θ
－
g
sin
θ
向下匀减速运动。
(2)传送带足够长时，物块先以
a
＝
μg
cos
θ
－
g
sin
θ
向下匀减速运动再向下匀速运动。
（五）若
v
0>
v
且
μ
<tan
θ，
物块一直以
a
＝
g
sin
θ
－
μg
cos
θ
向下匀加速运动
情景 3
(1)
μ<tanθ
，
一直加速(2) μ=tanθ 一直匀速
(3) μ>tanθ 时，一直减速或先减速后反向加
速
若v0>v，反向加速至 v后，匀速运动，返回时
速度为 v；若 v0<v，反向加速到最高点，返回
时速度为 v0
三.两个难点与三个易错点
1.难点一：物块与传送带都发生运动，以地面为参考系的运动过程分析。
攻坚克难方法：需通过画运动过程示意图和 v-t 图像来再现运动过程。运动过程示图要标明
不是位置对应的速度，不同运动过程对应的时间及位移、加速度。
难点二：物块与传送带同速后，是相对传送带静止还是运动，不会判断；如果运动，是相对
传送带向前运动还是向后运动，不会判断。
攻坚克难方法：假设法。假设物块相对传送带静止，研究物块受到的静摩擦力是否大于最
大静摩擦力（通常等于滑动摩擦力），如果大于，则假设不成立，物块相对传送带滑动。如
果发生相对滑动，同样可用假设法判断是相对传送带向前还是向后滑动，如果合理，假设成
2
006 传送带模型+动力学+假设法专题
立；否则，不成立。
2.注意三个易错点：
（1）物块与传送带同速时，物块受到传送带的摩擦力往往会发生突变。
（2）传送带运动方向或顺或逆，物块在传送带上或一直加速，或先加速后匀速，或先减
速后反向加速……有多种可能时，存在多解。
（3）物块相对传送带位移与痕迹长不一定总相等，物块相对传送带运动的路程与痕迹长
不一定总相等。
四.例题精讲
题型 A：多解讨论类型
1.(多选)如图所示，传送带的水平部分长为 L，运动速率恒为 v，在其左端无初速放上木块，
若木块与传送带间的动摩擦因数为 μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　)
A.＋ B.
C. D.
【参考答案】ACD
【名师解析】若木块一直匀加速，则有
L
＝
μgt
2，得
t
＝；若到达传送带另一端时，速度恰
好等于
v
，则有
L
＝
v
t
＝
t
，得
t
＝；若木块先匀加速经历时间
t
1，位移为
x
，再匀速经历时
间
t
2，位移为
L
－
x
，则有
v
＝
μgt
1，2
μgx
＝
v
2，
vt
2＝(
L
－
x
)，从而得
t
＝
t
1＋
t
2＝＋。故选
项 A、C、D 正确。
题型 B：多解讨论+摩擦力突变（动静突变）
例 2.(多选)如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向
下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，则其速度
v
随时间
t
变化的图像可能是(　　)
解析　根据题意，设传送带倾角为
θ
，滑块与传送带间的动摩擦因数为
μ
，若
mg
sin
θ
＞
μmg
cos
θ
，滑块所受合力沿传送带向下，滑块向下匀加速运动；若
mg
sin
θ
＝
μmg
cos
θ
，滑块沿传送带方向所受合力为零，滑块匀速下滑；若
mg
sin
θ
＜
μmg
cos
θ
，滑
块所受合力沿传送带向上，滑块匀减速下滑，当减速为零时，开始反向加速，当加速到与传
送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，则之后滑块随传送带一
起匀速运动。故 A、D 错误，B、C 正确。
答案　BC
题型 C：多解讨论+摩擦力突变（动动突变）
3
摘要：

006传送带模型+动力学+假设法专题一.水平传送带模型已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。项目图示滑块可能的运动情况情景1v0＝0时，物块加速到v的位移x＝(1)一直加速若x≥L即v≥时，物块一直加速到右端。(2)先加速后匀速若xv时，一直减速，或先减速再匀速当v0>v时，物块减速到v的位移x＝，若xv>，物块先减速后匀速；若x≥L，即v≤，物块一直减速到右端。（2）当v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运动到右端。(3)v0<...

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