035变力做功的6种计算方法 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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035 变力做功的 6种计算方法
一..变力做功的 6 种计算方法
方法 举例说法
1.应用动
能定理
用 力
F
把 小 球 从
A
处 缓 慢 拉 到
B
处 ，
F
做 功 为
W
F， 则
有：
W
F－
mgL
(1－cos
θ
)＝0，得
W
F＝
mgL
(1－cos
θ
)
2.微元法
质量为
m
的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功
W
f＝
F
f·Δ
x
1
＋
F
f·Δ
x
2＋
F
f·Δ
x
3＋…＝
F
f(Δ
x
1＋Δ
x
2＋Δ
x
3＋…)＝
F
f·2π
R
3.等效
转换法
恒力
F
把物块从
A
拉到
B
，绳子对物块做功
W
＝
F
·
4.平均
力法
弹簧由伸长
x
1被继续拉至伸长
x
2的过程中，克服弹力做功
W
＝·(
x
2－
x
1)
6.图像法
在
Fx
图像中，图线与
x
轴所围“面积”的代数和就表示力
F
在这段位移上所做
的功
7.功率法 汽车恒定功率为 P，在时间内牵引力做的功 W=Pt
二.典型例题精讲
题型一：应用动能定理
例 1：如图所示，质量均为
m
的木块
A
和
B
，用一个劲度系数为
k
的竖直轻质弹簧连接，
最初系统静止，重力加速度为
g
，现在用力
F
向上缓慢拉
A
直到
B
刚好要离开地面，则这一过
程中力
F
做的功至少为( )
A.
1 / 9
035 变力做功的 6种计算方法
B.
C.
D.
答案 B
解析 开始时，
A
、
B
都处于静止状态，弹簧的压缩量设为
x
1，由胡克定律有
kx
1＝
mg
；木块
B
恰好离开地面时，弹簧的拉力等于
B
的重力，设此时弹簧的伸长量为
x
2，由胡克定律有
kx
2＝
mg
，可得
x
1＝
x
2＝，则这一过程中，弹簧弹力做功为零，木块
A
上升的高度
h
＝
x
1＋
x
2＝，设
变力
F
做的功为
WF
，由动能定理得
WF
－
W
G＝0，又
W
G＝
mgh
＝，所以
WF
＝，B 选项正确．
题型二：微元法
例 2：如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道
AB
，槽道由半径分别为和
R
的两个半
圆构成．现用大小恒为
F
的拉力将一光滑小球从
A
点沿槽道拉至
B
点，若拉力
F
的方向时时刻
刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )
A．0 B．
FR
C.π
FR
D．2π
FR
答案 C
解析 虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内
F
可以看成恒力，小球的路程为 π
R
＋π·，则拉力做的功为 π
FR
，故 C 正确．
题型三：等效转换法
例 3：如图所示，轻绳一端受到大小为
F
的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为
m
、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为
θ
，当小物块从水平面上的
A
点
被拖动到水平面上的
B
点时，位移为
L
，随后从
B
点沿斜面被拖动到定滑轮
O
处，
B
、
O
间距离
也为
L
，小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为
μ
，若小物块从
A
点运动到
B
点的过程
中，
F
对小物块做的功为
W
F，小物块在
BO
段运动过程中克服摩擦力做的功为
W
f，则以下结果
正确的是( )
A．
W
F＝
FL
(2cos
θ
－1) B.
W
F＝2
FL
cos
θ
2 / 9
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035变力做功的6种计算方法一..变力做功的6种计算方法方法举例说法1.应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)2.微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR3.等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·4.平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝·(x2－x1)6.图像法在Fx图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功7...
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